PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Úvod do kvantové mechaniky - NOFX027
Anglický název: Introduction to Quantum Mechanics
Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: NOFY027
Garant: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
doc. Mgr. Jaroslav Zamastil, Ph.D.
doc. Mgr. Tomáš Mančal, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
Prerekvizity : {NXXX005, NXXX006}
Korekvizity : NOFY003
Neslučitelnost : NOFY027
Záměnnost : NOFY027
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh LS   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)
Úvodní přednáška z kvantové mechaniky. Přednáška je určena pro posluchače 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)

Úvodní přednáška z jednočásticové kvantové mechaniky.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (25.09.2018)

Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a zkouškou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Pro získání zápočtu student musí současně splnit tři podmínky:

a) jeho účast na cvičeních (zaokrouhleno nahoru v jednotkách 5%) musí být 80% nebo více

b) musí vypracovat aspoň 60% domácích úkolů

c) v součtu výsledků z obodovaných zápočtových písemek musí získat aspoň 2/3 ze součtu maximálních počtů bodů, jež může získat z průběžné a závěrečné zápočtové písemky. Ve vyjímečných případech, např. dlouhodobá nemoc, individuální studijní plán, aj., může být vyhlášena možnost opravy formou jedné zápočtové písemky.

Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (05.01.2018)

S. Flugge, Practical Quantum Mechanics I, II, Springer, Berlin 1971

J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I, II, Karolinum, Praha 2015, 2018

J. Klíma, M. Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie, Academia, Praha 2006

J. Pišút, V. Černý, L. Gomolčák, Úvod do kvantové mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL (Praha), 1983; http://www.ddp.fmph.uniba.sk/pisut/qm/qm.htm

J. Pišút, V. Černý, P. Prešnajder, Zbierka úloh z kvantovej mechaniky, ALFA (Bratislava) a SNTL (Praha), 1985

R. Shankar, Principles of quantum mechanics, Plenum Press, New York 1994

L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011

J. Zamastil, J. Benda, Kvantová mechanika a elektrodynamika, Karolinum, Praha 2016

Metody výuky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (05.01.2018)

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Zkouška sestává z písemné a ústní části.

Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (05.01.2018)
1. Základní zákony kvantové mechaniky
Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Samosdružené operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Redukce vlnové funkce.

2. Schrödingerova rovnice
Časová Schrödingerova rovnice. Nečasová Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti.

3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice
Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.

4. Relace neurčitosti
Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti.

5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky
Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice. Heisenbergova reprezentace. Ehrenfestovy rovnice.

6. Lineární harmonický oscilátor
Energie a vlastní funkce. Řešení ve Fockově reprezentaci pomocí anihilačních a kreačních operátorů. Porovnání s klasickým oscilátorem.

7. Další problémy
Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou a tunelový jev. Diskrétní a spojité spektrum energií. Částice ve sféricky symetrickém potenciálu.

8. Kvantování momentu hybnosti
Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru momentu hybnosti.

9. Spin elektronu
Postulát o spinu elektronu. Maticová reprezentace operátorů složek spinu (Pauliho matice).

10. Vodíku podobný atom
Separace pohybů elektronu a jádra. Schrödingerova rovnice pro pohyb elektronu - odvození radiální Schrödingerovy rovnice. Energie a vlastní funkce ve sférických souřadnicích. Bohrův poloměr (atomové jednotky). Diskrétní a spojité spektrum.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Lubomír Skála, DrSc. (10.04.2008)

Dobrá znalost klasické fyziky a matematické analýzy.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK