Matematická analýza I - NMUM101

• Anglický název: Mathematical analysis I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NUMP001
• Záměnnost : NUMP001
• Je neslučitelnost pro: MS710P52, MS710P54, MS710P55, MS710P56, NMUM801, MS710P53
• Je záměnnost pro: NMUM801, MS710P03A, NMUE002, NUMP001

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (11.05.2015)

Základní přednáška z matematické analýzy pro první ročník učitelského studia (posloupnosti a jejich limity, funkce, spojitost, derivace, věty o střední hodnotě).

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

Basic course of mathematical analysis for prospective teachers.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Available from http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity. Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo, Taylorova věta. Průběh funkce.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)

Real numbers, supremum. Sequences and their limits. Functions, elementary functions. Continuity, properties of continuous functions. Derivative, mean value theorem and its corollaries, L'Hôpital's rule, Taylor's theorem, maxima and minima.