Přednáška se zabývá vybranými pokročilejšími partiemi prostorového modelování, které navazují na přednášky z
prostorového modelování a prostorové statistiky v magisterském studiu. Mezi hlavní témata patří limitní věty pro
bodové procesy a geometrické modely, statistická inference pro náhodná pole, nestacionární modely a
časoprostorové bodové procesy. Pro doktorské studium.
Poslední úprava: T_KPMS (27.04.2016)
The course deals with selected advanced topis in spatial modeling that follow the courses on spatial modeling and
spatial statistics from master study. The main topics include limit theorems for point processes and geometric
models, statistical inference for random fields, non-stationary models and space-time point processes.
For PhD students.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
Cílem přednášky je představit některá pokročilá moderní témata prostorového modelování , prostorové statistiky a stochastické geometrie.
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
The aim of the course is to present some advanced modern topics in spatial modeling, spatial statistics and stochastic geometry.
Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
A. E. Gelfand, P. Diggle, P. Guttorp, M. Fuentes (eds.): Handbook of Spatial Statistics, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2010.
W. S. Kendall, I. Molchanov (eds.): New Perspectives in Stochastic Geometry, Oxford University Press, 2010.
R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, Berlin, 2008.
E. Spodarev (ed.): Stochastic Geometry, Spatial Statistics and Random Fields - Asymptotic Methods, Lecture Notes in Mathematics 2068, Springer, Heidelberg, 2013.
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
Přednáška.
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
Lecture.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
1. ergodicita a mixing pro bodové procesy, limitní věty pro bodové procesy a procesy částic ve zvětšujících se oblastech, aproximace m-závislými náhodnými poli
2. asymptotika pro Poissonovy procesy, teorie stabilizace, rozklad chaosu a Steinova metoda
3. náhodná pole na spojité oblasti, pokročilejší modely, statistické metody, simulace
4. statistická inference pro nehomogenní a časoprostorové bodové procesy
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
1. ergodicity and mixing for spatial point processes, limit theorems for point processes and particle processes in large domains, approximation by m-dependent random fields
2. asymptotics for Poisson processes, stabilization theory, chaos decomposition and Stein’s method
3. random fields with continuous parameter, more advanced models, statistical methods, simulation
4. statistical inference for inhomogeneous and space-time point processes
