Pravděpodobnost - NMSA211

• Anglický název: Probability
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~hlubinka/vyuka.php
• Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 2. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. MMIT > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : {Aspoň jedna analýza 1. roč.}

Anotace

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (14.05.2020)

Zavedení základních pojmů a metod teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a příklady jejich aplikací. Jedná se zejména o pojem pravděpodobnosti, náhodné veličiny a jejího rozdělení, nezávislosti, náhodného výběru a jeho popisných charakteristik, konstrukci odhadů, testování hypotéz, náhodné generátory. Důraz je kladen na praktické použití metod s využitím dostupného statistického software. Předmět je vhodný také pro studenty fyziky a dalších přírodních věd jako stručný úvod do teorie pravděpodobnosti a rigrózního statistického myšlení.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (28.05.2019)

Basic notions of the probability and statistics will be introduced and examples of applications will be given. It concerns especially of the notion of probability, random variable and of its distribution, independence, random sample and its descriptive characteristics, construction of estimators, testing of hypotheses and random number generation. Emphasis will be especially on the practical use of above mentioned methods using freely available statistical software.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (29.09.2020)

Studenti se seznámí se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Hlavním cílem je pochopení podstaty statistických a pravděpodobnostních postupů prezentovaných v dalších přednáškách.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (28.05.2019)

The students will learn basics of the probability theory and mathematical statistics. The will be able to understand the core of stochastic procedures presented in other courses.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (26.09.2022)

Obecné podmínky:

Zápočet je nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce. K získání zápočtu je nutná účast na cvičení (s tolerancí 3 neúčastí) a splnění zápočtového testu na 51% bodů. Charakter udělení zápočtu neumožňuje jeho opakování, v případě nedostatečného počtu bodů v testu bude možnost jednoho opravného pokusu.

Zkouška se skládá z písemného testu a ústní části.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (01.05.2020)

The credits for exercise classes are necessary condition for the exam.

Conditions for the credits:

1. Attendance in the classes: at most 3 abseneces during the semester.

2. Written test: at least 51% of points.

The nature of the credits excludes a retry. Condition 2. may be once retried.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (29.09.2020)

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha, 2012.

Ronald Meester. A Natural Introduction to Probability Theory 2nd ed. Birkhäuser 2008

Geoffrey Grimmett , David Stirzaker. Probability and Random Processes. Oxford 2001.

Geoffrey Grimmett , David Stirzaker. One Thousand Exercises in Probability. Oxford

2001.

Zápisky k přednášce dostupné na v MOodle UK https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=10744​

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (26.09.2022)

Přednáška i cvičení se konají obvykle prezenční formou.

Doplňkové materiály k výuce jsou dostupné na internetu:

Hlavní rozcestník je v Moodle UK: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=10744​

Větší soubory (zejména videa) jsou ve studentském úložišti MFF: https://su.mff.cuni.cz/view/dirinfo/home/hlubinka/NMSA211/

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (28.05.2019)

Lecture+exercises.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (29.09.2020)

Písemný test je zaměřený na řešení početních příkladů. Ústní část zkoušky je zaměřena na teoretické znalosti a jejich aplikace.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (01.05.2020)

The written part of exam consists of numerical exercises. The oral part is focused on theory and its application.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. (26.09.2022)

Základy teorie pravděpodobnosti a statistického uvažování.

Matematická axiomatika pravděpodobnosti, výpočetní vzorce, podmíněná pravděpodobnost a Bayesův vzorec.

Náhodné veličiny a vektory a jejich rozdělení, charakteristiky náhodných veličin.

Konvergence v pravděpodobnosti a v distribuci, zákon velkých čísel a centrální limitní věta,

Markovova, Čebyševova a Chernoffova nerovnost.

Použití limitních vět a nerovností.

Odhad parametru a pravděpodobnosti pomocí limitních vět.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (01.05.2020)

Introduction to probability theory and statistical induction.

Axiomatic definition of probability, computation of probability, conditional probability and Bayes formula.

Random variables and vectors and their distribution, characteristics of random variables.

Convergence in probability and in distribution, law of large numbers and central limit theorem, Markov, Čebyšev and Chernoff inequalities.

Applications of limit theorems and inequalities.

Statistical estimation based on limit theorems.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (01.05.2020)

Znalosti předpokládané před zapsáním předmětu:

základy kombinatoriky,

základy kalkulu (posloupnosti, řady a integrály) a lineární algebry.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (01.05.2020)

Knowledge required before enrollment:

combinatorics, basic formulas

elementary calculus (sequences, series, integrals), linear algebra.