Základy matematického modelování - NMOD009

• Anglický název: Fundamentals of Mathematical Modelling
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : {NSTP129 nebo NSTP022}
• Prerekvizity : {NMAA071 nebo NMAA001}, {NMAA072 nebo NMAA002}
• Záměnnost : NMFM310
• Je neslučitelnost pro: NMFM310
• Je záměnnost pro: NMFM310

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

Prednáška je věnována analýze a modelování časových dat, to jest časových řad, kdy v pevných okamžicích měříme náhodné veličiny, nebo naopak procesů typu Poissonova procesu, kdy se v náhodných časových okamžicích objevují události. Předpoklady: základy matematické analýzy a základní kurz pravděpodobnosti a statistiky.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

The lecture is dedicated to analysis and modelling of temporal data. These include time series, where random variables are observed in a series of fixed time points and processes of Poisson type, when events occur in random time points. Prerequisites: foundations of mathematical analysis and basic course on probability and statistics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

Seznámit studenty se základními možnostmi analýzy a modelování časových dat.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

Introduce students into basic methods for analysis nad modelling of temporal data.

Literatura

Poslední úprava: G_M (27.05.2009)

Mandl P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia Praha 1985

Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.

Prášková, Z.: Základy náhodných procesů II. Karolinum, 2004.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: G_M (28.05.2008)

Lecture+exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

1. Vyrovnávání dat, klouzavé průměry.

2. Modely růstu.

3. Lineární soustavy.

4. Markovovy řetězce s diskrétním časem a stavovým prostorem.

5. Časové řady, ARMA procesy.

6. Poissonův proces a příbuzné modely.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

1. Data analysis, moving averages

2. Growth models.

3. Linear systems.

4. Markov chains with discrete time and statespace.

5. Time series, ARMA processes.

6. Poisson process and related models