Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
Cílem je podat ucelenou matematickou teorii úloh tvarové optimalizace a jejich diskretizací. Na úrovni spojitého problému bude studována stabilita řešení stavové relace na parametrech charakterizujích geometrii úlohy (např.
tloušťka nosníku či tvar oblasti, na které je úloha formulována). Tato vlastnost hraje podstatnou roli v existenční analýze. Přednáška bude dále věnována úplné diskretizaci tohoto typu úloh spočívající v diskretizaci
geometrie a stavové relace pomocí metody konečných prvků a následné konvergenční analýze, tj. stanovení vztahu mezi spojitými a diskrétními řešeními.
Poslední úprava: T_KNM (14.04.2015)
The first part of this course is devoted to comprehensive introduction to the mathematical theory of optimal shape
design problems. The stability of solutions to elliptic PDE’s on parameters characterizing the geometry of
systems ( thickness of plates, shape of domains where state problems are formulated) will be studied. This
property plays the key role in the existence analysis. This part deals not only with the continuous setting of
problems but also with their discretizations (state problems by finite elements, shapes by Bezier curves) followed
by the convergence analysis.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (07.06.2019)
Ústní zkouška
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (07.06.2019)
Oral examination
Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
J. Haslinger, P. Neittaanmäki: Finite Element Approximation for Optimal Shape, Material and Topology Design. 2nd edition, John Willey, 1996
J. Haslinger, R. Mäkinen: Introduction to Shape Optimization,Theory, Approximation and Computation. SIAM, 2003
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
J. Haslinger, P. Neittaanmäki: Finite Element Approximation for Optimal Shape, Material and Topology Design. 2nd edition, John Willey, 1996
J. Haslinger, R. Mäkinen: Introduction to Shape Optimization,Theory, Approximation and Computation. SIAM, 2003
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (07.06.2019)
Zkouška je pouze ústní z látky uvedené v připojeném sylabu.
Poslední úprava: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (08.10.2017)
The exam is only oral according to the joint syllabus.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
Abstraktní formulace úloh tvarové optimalizace. Existence řešení.
