Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice pro doktorandy II - NMMO622

• Anglický název: Nonlinear Differential Equations and Inequalities for Ph.D. Students II
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Třída: DS, matematické a počítačové modelování; DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NDIR143
• Záměnnost : NDIR143
• Je záměnnost pro: NDIR143

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Pseudomonotone and monotone operators, set-valued mappings and applications to nonlinear parabolic partial differential equations and inequalities.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Naučit doktorandy alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice.

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

To present at least a bit of Nonlinear Differential Equations and Inequalities.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou. Student by měl prokázat znalosti z látky probrané během semestru.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. (11.06.2019)

The will be an oral exam at the end of the semester. The student should provide the knowledge of the topics presented during the semester.

Literatura

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

T.Roubíček: Nonlinear Partial Differential Equations with Applications. Birkhauser, Basel, 2005.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Přednáška

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Lecture

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů funkcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu jako přednáška NDIR 142 "Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice pro doktorandy I". Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstaktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).

angličtina

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Continuing the lecture NDIR142, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.