Operátorové algebry 1 - NMMA561

• Anglický název: Operator Algebras 1
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.; prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.; prof. Jan Hamhalter
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NRFA082
• Záměnnost : NRFA082
• Je záměnnost pro: NRFA082

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

C*-algebry, prostory operátorů, dualita pomocí stopy, von Neumannovy algebry. Výběrová přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

C*-algebras, spaces of operators, trace duality, von Neumann algebras.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (06.10.2017)

Předmět je zakončen zkouškou.

Literatura

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Fillmore, P. A.: A user's guide to operator algebras, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1996

Kadison, R. V., Ringrose, J. R.: Fundamentals of the theory of operator algebras. Vol. I. Elementary theory. Reprint of the 1983 original, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997

Kadison, R. V., Ringrose, J. R.: Fundamentals of the theory of operator algebras. Vol. II. Advanced theory. Corrected

reprint of the 1986 original, American Mathematical Society, Providence, RI, 1997

Meise R., Vogt D. : Introduction to functional analysis, Oxford University Press, New York, 1997

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (06.10.2017)

Zkouška bude ústní formou v rozsahu odpřednesené látky.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

C* algebry - definice, vlastnosti, automatická spojitost, nezáporné prvky, aproximativní jednotka, základní vlastnosti prostoru operátorů, operátorové topologie, dualita, von Neumannovy algebry, von Neumannova věta o bikomutantu, Kaplanského věta o hustotě.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)

C* algebras - definition, properties, automatic continuity, positive elements, approximate unit, basic properties of spaces of operators, operator topologies, duality, von Neumann algebras, von Neumann bicommutant theorem, Kaplansky density theorem

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (23.05.2019)

Základy funkcionální analýzy (Banachovy a Hilbertovy prostory, omezené lineární operátory) a obecné topologie (včetně kompaktnosti).

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. (23.05.2019)

A sound knowledge of functional analysis (Banach and Hilbert spaces, bounded linear operators) and general topology (including compactness).