Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Teorie množin - NMIN160

Anglický název:	Set Theory
Zajišťuje:	Katedra algebry (32-KA)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2021
Semestr:	zimní
E-Kredity:	3
Rozsah, examinace:	zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	nevyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční

Garant:	RNDr. David Chodounský, Ph.D.
Třída:	M Bc. FM M Bc. FM > Doporučené volitelné M Bc. FM > 1. ročník M Bc. MMIB M Bc. MMIB > Doporučené volitelné M Bc. OM M Bc. OM > Doporučené volitelné M Bc. OM > 1. ročník
Kategorizace předmětu:	Matematika > Diskrétní matematika
Je neslučitelnost pro:	NAIL063
Je záměnnost pro:	NAIL063

Anotace -

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Volitelná přednáška pro bakalářský program Matematika. Základní pojmy teorie množin.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (24.05.2019)

Předmět bude zakončen ústní zkouškou v rozsahu podle sylabu předmětu.

Literatura

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (06.06.2016)

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

K. Kunen, Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North Holland 1980.

Sylabus -

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (06.06.2016)

1. Historické pozadí vzniku teorie množin, zdůvodnění její axiomatické výstavby. Axiomy teorie množin.

2. Základní operace: Inkluse, sjednocení, průnik, diference, dvojice, kartézský součin, relace, funkce.

3. Uspořádání, dobré uspořádání, ordinální čísla, přirozená čísla, základy ordinální aritmetiky.

4. Spočetné a nespočetné množiny, kardinální čísla, Cantor-Bernsteinova věta, kardinální aritmetika, Königova nerovnost.

5. Třídy a relace, princip transfinitní indukce a rekurse.

6. Axiom výběru a jeho ekvivalenty.