Optimalizace a variační analýza - NMEK603

• Anglický název: Optimization and variational analysis
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2015
• Semestr: oba
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: 2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.; prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.
• Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
• Je záměnnost pro: NEKN027, NEKN028

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Přednáška zaměřená na základy moderní optimalizace a stability úloh stochastického programování. Je koncipována pro studenty doktorandského studia.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

The lecture is oriented to base of modern optimization and stability in stochastic programming. The lecture is devoted to doctoral students.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Vybudovat základy moderní nekonvexní optimalizace a rozvinout studium stability úloh stochastického programování. Aplikovat tento aparát na vybrané stochastické optimalizační úlohy.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Lecture builds up base of modern nonconvex optimization and development of stability in stochastic programming.

The theory is applied to particular stochastic optimization problems.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

[1] Bonnans, J. F.; Shapiro, A.: Perturbation Analysis of Optimization Problems. Springer-Verlag, New York, 2000.

[2] Rockafellar, R.T.; Wets, R. J.-B.: Variational Analysis, Springer, Berlin 1998.

[3] Ruszczyński, A.; Shapiro, A; Eds.: "Stochastic Programming. Handbooks in OR & MS, volume 10,". Elsevier, Amsterdam, 2003.

[4] Shapiro, A.; Dentcheva, D.; Ruszczyński, A.: "Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory". MPS-SIAM, Philadelphia, 2009.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Variační analýza

1) Konvexní analýza v konečné dimenzi.

2) Kužely a kosmický uzávěr.

3) Konvergence množin.

4) Multifunkce.

5) Epi-konvergence.

6) Variační analýza.

7) Subgradient a subdiferenciál.

8) Lipschitzovské vlastnosti.

9) Legendreova-Fenchelova dualita.

Citlivost úloh stochastického programování.

1) Stabilita v úlohách stochastického programování.

2) Metody parametrické optimalizace. Pravděpodobnostní metriky.

3) Metody asymptotické a robustní statistiky.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Variational Analysis

1) Convex analysis in finite dimension.

2) Cones and cosmic closure.

3) Set convergence.

4) Set-valued mappings.

5) Epi-convergence.

6) Variation analysis.

7) Subgradient and subdiferential.

8) Lipschitz properties.

9) Legendre-Fenchel duality.

Sensitivity of stochastic programming

1) Stability in stochastic programming.

2) Methods of parametric optimization. Probabilistic metrics.

3) Methods of asymptotic and robust statistics.