Úvod do optimalizace - NMAN007

• Anglický název: Introduction to Optimisation
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2017
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
• Neslučitelnost : NEKN012
• Záměnnost : NEKN012, NMSA336
• Je neslučitelnost pro: NMSA336, NMSA936
• Je záměnnost pro: NMSA336, NMSA936
• Ve slož. korekvizitě pro: NFAP035

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Přednáška: optimalizační úlohy v praxi - omezení, úloha lineárního programování, dopravní problém a speciální celočíselné úlohy, úlohy s nelineární účelovou funkcí,zejména úloha kvadratického programování. Cvičení: formulace a řešení reálných úloh, zčásti v počítačové učebně.

angličtina

Poslední úprava: G_I (26.10.2001)

This course is focused on both theory and methods for solving basic optimization problems frequently arising in economic, technical and scientific calculations (linear and quadratic programming and some related topics).

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti si osvojí dané postupy při řešení numerických příkladů.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

To give explanation of standard optimization procedures. Students will practice their knowladge on numerical examples.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (05.03.2007)

Pracovní text přednášky je k dispozici na WWW-stránce doc. Petra Lachouta.

Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

Vašek Chvátal: Linear programming. Freeman, New York, 1983.

Dimitri P. Bertsekas: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Charamza a kol.: Modelovací systém GAMS, MFF UK, 1993.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Lecture+exercises.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: ()

Přednáška: 1. Motivace: Optimalizační úlohy v praxi. Lokální a globální extrémy. Konvexní množiny a funkce.

2. Úlohy lineárního programování. Povaha optimálních řešení. Dualita a její interpretace.

3. Numerické řešení úloh LP. Dopravní problém a speciální celočíselné úlohy.

4. Nelineární programování, lokální a globální podmínky optimality. Úloha kvadratického programování. Stručně o algoritmech.

Cvičení: Formulace a řešení reálných úloh, zčásti v počítačové laboratoři. Procvičování základních poznatků.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (20.05.2003)

1. Motivation. Optimization in real life. Local and global extremes. Convex sets and convex functions.

2. Linear programs. Features of the optimal solutions. Duality and its interpretation.

3. Numerical solution of linear programs. Transportation problem and particular integer programs.

4. Nonlinear programs. Local and global optimality conditions. Quadratic programming. A brief account to numerical algorithms.

Exercises: Developing of mathematical models of real-life problems. Solving of problems, partially in computer room. Practicing of basic experiences.