Úvod do dějin novověké matematiky - NMAG168

• Anglický název: Introduction to the history of early modern mathematics
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
• Třída: M Bc. MMIT > Doporučené volitelné; M Bc. OM > Doporučené volitelné

Anotace

čeština

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

Cílem kursu je na příkladu tří matematických disciplín -- geometrie, algebry a matematické analýzy -- ilustrovat změny v chápání základních pojmů matematiky v 16., 17. a 18. století. To umožní porozumět motivům vzniku moderní abstraktní matematiky založené na abstraktních pojmech prostoru, grupy a spojitosti.

angličtina

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

The goal of the course is on the example of three disciplines -- geometry, algera and mathematical analysis -- to illustrate the changes in the understanding of the fundamental notions of mathematics during the 16th, 17th and 18the centuries. That enables us to understand the motives of the creation of modern abstract mathematics based on the abstract notions of space, group and continuity.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen napsáním eseje.

Literatura

čeština

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

Courant, R a Robbins, H. (1942): What is mathematics?

Struik, D. J. (1963): Dějiny matematiky.

Kline, M. (1972): Mathematical thought from ancient to modern time.

Edwards, C. H. (1979): The historical development of the calculus

Gray, J. (1979): Ideas of space, Euclidean, non-Euclidean and

relativistic

van der Waerden, B. L. (1985): A history of algebra

Fauvel, J. a Gray, J. (1987): The history of mathematics: A reader

Jahnke, H. N. (ed. 1999): Historie analýzy. Český překlad 2011.

Různé díly edice Dějiny matematiky, vydávané na MFF UK

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen napsáním eseje na vybrané téma z historie matematiky.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

1. Vznik pojmu prostoru v renesančním malířství a jeho přenos do

projektivní geometrie

2. Vznik a některé zajímavé poznatky neeukleidovské geometrie

3. Vznik pojmu modelu, Beltramiho-Kleinův model a Kleinova klasifikace

geometrií

4. Zrod algebry a zdlouhavá cesta ke standardizaci algebraické symboliky

5. Řešení rovnic 3. a 4. stupně u Cardana a pojem resolventy

6. Vznik komplexních čísel a základní věta algebry

7. Pojem neřešitelnosti a důkaz neřešitelnosti trisekce úhlu, duplicity

krychle a konstrukce pravidelného sedmiúhelníka

8. Zrod pojmu grupy a důkaz neřešitelnosti rovnic pátého stupně.

9. Vznik pojmu integrálu a objev jeho souvisu s derivováním.

10. Nekonečné řady od nástroje aproximací k definování nových funkcí

11. Euler a řady v komplexním oboru

12. Pojem fraktálu a neceločíselné dimenze

angličtina

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (21.12.2015)

1. The origin of the concept of space in Renaissance painting and its

transfer into projective geometry

2. Origins and some interesting results of non-Euclidean geometry

3. The origin of the concept a model, Beltrami-Klein's model and Klein's

classification geometries

4. The birth of algebra and the lengthy journey to standardized

algebraic

symbolism

5. Solving algebraic equations of the 3rd and 4th degree by Cardano, and

the notion of a resolvent

6. Origins of complex numbers and the fundamental theorem of algebra

7. The proof of insolvability of the problem of trisecting an angle,

duplicating the cube and constructing of a regular heptagon

8. The birth of the concept of a group and the proof insolvability of

the

general equation of the fifth degree.

9. The emergence of the concept of integral and the discovery of its

relation to differentiation.

10. Infinite series as approximations tools and as means to define new

functions

11. Euler and infinite series in the complex domain

12. The concept of fractals and the notion of a fractional dimension