Úvod do teorie množin - NLTM030

• Anglický název: Introduction to Set Theory
• Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Josef Mlček, CSc.
• Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
• Neslučitelnost : NAIL063
• Je neslučitelnost pro: NAIL003, NAIL063
• Je záměnnost pro: NAIL003

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

Úvodní kurz axiomatické teorie množin včetně úvodu do rozšířené teorie množin. Jsou prezentovány široce uplatnitelné matematické metody a koncepce.

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

A basic course of axiomatic set theory, including an introduction to extended set theory. Several widely applicable mathematical methods and conceptions are presented.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KTI (23.05.2008)

Naučit základy teorie množin

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

To learn fundamentals of set theory

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

Ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

Oral exam

Literatura

Poslední úprava: G_I (18.05.2004)

B. Balcar, P. Štěpánek : Teorie množin; Academia Praha, 1986

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_I (18.05.2004)

Axiomatika. Základní operace s množinami.Relace, zobrazení. Uspořádání, ekvivalence, struktury. Přirozená a ordinální čísla: indukce, konstrukce rekurzí, ordinální aritmetika. Axiom výběru: ekvivalenty, aplikace. Kardinální čísla: kardinalita, kardinální aritmetika. Nekonečná kombinatorika: Ramseyovy věty, nezávislé systémy. Rozšířená teorie množin: axiomy rozšíření, nestandardní metody. Aplikace.

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (13.05.2003)

Axioms. Basic operations with sets. Relations, functions. Orderings, equivalences, structures. Natural and ordinal numbers: induction, recursion, ordinal arithmetic. Axiom of choice: equivalent formulas, applications. Cardinal numbers: cardinality, cardinal arithmetic. Transfinite combinatorics: Ramsey's theorems, independent systems. Extended set theory: axioms, nonstandard methods. Applications.