Rozšiřující teoretická přednáška a praktické cvičení navazující na
přednášku Obrácené úlohy ve fyzice (GEO076).
Studenti samostatně řeší
základní geofyzikální obrácené úlohy (lokalizace ohniska zemětřesení, tomografická
inverze, gravimetrická inverze, magnetotelurická inverze,
atd.). Praktické srovnání různých metod a přístupů.
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)
Follow-on course to Inverse Problems in Physics (GEO076). Additional
theoretical chapters as well as exercises in
programming and numerical
solving of the inverse problems common in geophysics. Location of
earthquake
hypocenter, seismic tomography, inverse gravimetric problem,
inverse magnetotelluric problem, etc. Comparison
of various methods and
approaches.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)
Získání praktických návyků při řešení obrácených úloh v geofyzice.
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)
Acquiring practical skills in geophysical inverse modelling.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (24.04.2020)
Podmínky pro udělení zápočtu:
Získání alespoň 67% bodů za domácí úkoly zadané v průběhu semestru.
Úkoly je možné po dohodě i vrátit k doplnění a přepracování.
Získání zápočtu je podmínkou pro konání zkoušky.
Forma zkoušky: ústní nebo telecon
Požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.
Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (24.04.2020)
Albert Tarantola, Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter
Robert L. Parker, Geophysical Inverse Theory, Princeton University Press, 1994.
Andreas Fichtner, Full Seismic Waveform Modelling and Inversion, Springer, 2011.
Alexandre Fournier, Fundamentals of data assimilation, IPGP 2011 (lecture notes, www.ipgp.fr/~fournier).
Poslední úprava: CADEK/MFF.CUNI.CZ (03.04.2008)
A. Tarantola, Inverse Problem Theory, Elsevier 1987.
http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/
Metody výuky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (06.10.2017)
Přednáška + cvičení
Poslední úprava: doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. (06.10.2017)
Lecture + exercises
Sylabus -
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)
Rozšiřující kapitoly z teorie obrácených úloh
Řešení obrácené úlohy v obecné L_p normě. Kritérium nejmenších absolutních hodnot. Metody lineárního programování, FIFO, simplexní metoda. Kritérium normy L_nekonečno (minimax). Adjungované úlohy a jejich využití při řešení obrácených úloh. Úvod do asimilace dat.
Praktické aplikace
Lokace - určení souřadnic seismického zdroje. Seismická tomografie - nalezení seismické struktury prostředí. Magnetotelurická inverze - nalezení elektrické struktury prostředí. Gravimetrická inverze - nalezení rozložení hustoty v prostředí. Asimilace dat s využitím Kálmánova filtru. Při řešení jednotlivých úloh studenti otestují různé metody a přístupy (srovnání globálních a lokálních metod, prohledávání modelového prostoru, Monte Carlo, simulované žíhání a genetické algoritmy, inverze v různých normách, gradientové metody, adjungované metody, apod.).
Poslední úprava: T_KG (01.05.2013)
Advanced chapters from inverse problem theory.
Solution of the inverse problem in general L_p norm. Least absolute value criterion. Linear programming, FIFO, simplex method. Minimax. Adjoint problems and their applications. Introduction to data assimilation.
Practical applications
Seismic location. Seismic tomography. Magnetotelluric inversion. Gravimetric inversion Data assimilation based on Kalman filtering. Different approaches and techniques will be tested on real-life geophysical examples.
