Analýza dat a modelování v astronomii - NAST036

• Anglický název: Data Analysis and Modeling in Astronomy
• Zajišťuje: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Astronomie a astrofyzika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_AUUK (16.05.2012)

Student získá základní znalosti o metodách statistického zpracování experimentálních dat, fitování teoretických modelů a odhadu parametrů, metodách odhadu neurčitostí, modelování metodou Monte Carlo a testování hypotéz. Pozornost je věnována též metodám hledání period v řadách pozorovaných hodnot. Předmět je zaměřen na praktické aplikace v astronomii a astrofyzice.

angličtina

Poslední úprava: T_AUUK (16.05.2012)

Students will learn methods of statistical analysis of experimental data, fitting of theoretical models, estimation of parameters, how to estimate uncertainties of model parameters, Monte Carlo modeling, and testing of hypothesis. Another important topic is searching for periods in time series of observed data. The lecture is focused on practical applications in Astronomy and Astrophysics.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (13.06.2019)

Ústní zkouška.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. David Vokrouhlický, DrSc. (13.06.2019)

Oral examination.

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_AUUK (17.05.2012)

Barlow R.J.: "Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences" (John Wiley & Sons, Chichester 1989)

Cowan G.: "Statistical Data Analysis" (Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998)

Eadie T. et al.: "Statistical Methods in Experimental Physics" (North Holland, Amsterdam, 1971)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (28.04.2020)

dle sylabu

Je pravděpodobné, že se zkouška může konat distanční formou. Závisí to na vývoji aktuální situace a o jakékoli změně budete včas informováni.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (20.06.2019)

according to syllabus

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (28.04.2020)

Náhodné veličiny, diskrétní a spojitá rozdělení, hustota pravděpodobnosti, statistický popis dat, momenty rozdělení.

Statistické testy, testování hypotéz, t-test, F-test, chí-kvadrát test, Kolmogorovovův-Smirnovův test.

Lineární korelace, korelační koeficient, metoda hlavních komponent.

Modelování dat a odhad parametrů modelu, metoda maximální věrohodnosti, metoda nejmenších čtverců, centrální limitní věta, robustní metody, lineární model, nelineární model, odhad chyb parametrů, metody typu Monte Carlo, bootstrap, Markov Chain Monte Carlo.

Metody pro hledání minima vícerozměrné funkce: simplex, Powellova metoda, metoda sdružených gradientů, Levenbergova-Marquardtova metoda, genetické algoritmy.

Analýza časových řad, metody pro hledání periody: výkonové spektrum, autokorelace, Nyquistova frekvence, Lombův-Scarglův periodogram, minimalizace fázového rozptylu, vzorkování, falešné periody.

Bayesovská analýza - Bayesův teorém, posteriorní hustota pravděpodobnosti, ukázka použití.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Josef Ďurech, Ph.D. (28.04.2020)

Random values, discrete and continuous probability distributions, probability density, statistical description of data, moments of the probability distribution.

Statistical tests, testing hypotheses, t-test, F-test, Chi^2 test, Kolmogorov-Smirnov test.

Linear correlation, correlation coefficient, principal component analysis.

Modeling of data and estimation of the parameters of the model, method of maximum likelihood, least square method, central limit theorem, robust methods, linear models, non-linear models, estimation of errors of parameters, Monte Carlo methods, bootstrap, Markov Chain Monte Carlo.

Methods for determining minimum of a n-dimensional function: simplex, Powell method, conjugate gradient method, Levenberg-Marquardt method, genetic algorithms.

Analysis of the time series, methods for determining periods: power spectrum, autocorrelation, Nyquist frequency, phase dispersion minimization, sampling, false periods.

Bayesian analysis - Bayes theorem, posterior probability density, examples.