Matematické modelování v mechanice podzemní vody - MG451P15

• Anglický název: Mathematical modeling in groundwater mechanics
• Český název: Matematické modelování v mechanice podzemní vody
• Zajišťuje: Ústav hydrogeologie, inženýrské geologie a užité geofyziky (31-450)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Vysvětlení: Výuka probíhá s ohledem na situaci dle nařízení hyg. stanice hl.m. Prahy a MŠMT
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
• Korekvizity : MG451P02

Anotace

čeština

Poslední úprava: DATEL (06.10.2003)

Konceptuální model a matematický model v proudění podzmeních vod a transportu látek, deterministický a stochastický přístup, numerická řešení, metody konečných diferencí a konečných prvků, úvodní a hraniční podmínky, odhady parametrů, kalibrace a výsledky modelových řešení, úvod do některých konkrétních programů, inversní modely.

angličtina

Poslední úprava: DATEL (30.04.2002)

Conceptual model, mathematical model, deterministic and stochastic approach, parameters, block lumped model, well posed problem, numerical solutions, finite difference and finite elements methods, initial and boundary conditions, parameter estimation, calibration, MENHART program package, triangle-net generator, M_SA_A program and its input-data files, exercises, 2D.H. aquifer modelling, output-data files, model results and their analysis, inverse modelling.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Zdeňka Sedláčková (31.10.2011)

Kitanidis, P. K., 1997, Introduction to Geostatistics, Cambridge University Press, Cambridge

Ralston, A., 1973, Základy numerické matematiky, Academia, Praha

Vitásek, E., 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia, Praha

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Zdeňka Sedláčková (31.10.2011)

Diferenciální rovnice a jejich využití v problémech přírodních věd, formulace úloh, numerický proces a analytické řešení, obyčejné diferenciální rovnice typu y' = f(x,y)a jejich soustavy, věty o existenci a jednoznačnosti řešení.

Podstata numerických řešení, chyba metody, zaokrouhlovací chyba, lokální chyba, konvergence numerického procesu, konsistence, stabilita.

Jednokrokové metody, metody Runge-Kutta, jejich podstata a nejužívanější schemata, vícekrokové metody, metody prediktor-korektor, nejužívanější schemata, srovnání metod, hlavní výhody a nevýhody.

Numerická řešení soustav rovnic prvního řádu a obyčejných rovnic vyšších řádů, metoda přímek, řešení konkrétních problémů.

Aproximace funkcí, užití metody nejmenších čtverců a ortogonálních polynomů.

Datové soubory a základní statistiky, deterministické a stochastické pokusy, náhodné jevy, nezávislost náhodných jevů, pravděpodobnost, diskrétní a spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce.

Řešení úloh.

Experimentální variogram, standardní modely, stacionární isotropní model, vlastní model, teoretický variogram.

Interpolace krigingem a aproximace funkce na základě existujícího variogramu, interval n% spolehlivosti odhadu.