Anotace:
Přednáška naváže na předmět Jazyk mechaniky kontinua pro aplikované geology, a jejím smyslem je rozšířit
aparát vybudovaný v mechanice jednoduchého kontinua na obdobný popis mechaniky vícesložkových směsí.
Cvičení bude tentokrát formou samostatného nastudování modelu vybrané směsi.
Přednášku budou doplňovat příklady všelijakého chování tekutin a směsí v různých situacích, středem zájmu však
(nutně) zůstane teoretický základ a matematický popis, spíše než různé přírodní procesy či praktické znalosti.
Teorie směsí tvoří příliš obrovský koláč, který nakousneme jen z malé části, mj. na příkladu proudění podzemní
vody, jako směsi porézního materiálu, vody (a vzduchu). Lehkovážně téměř vynecháme teplo a vše s ním spojené.
Poslední úprava: Mgr. Jana Trnková (25.04.2018)
This follow-up course to Language of Continuum Mechanics for Applied Geology aims at expanding what was built
up in the mechanics of single continua into the description of multi-component continuum. Practicals will consist
of an individual research focused on a particular mixture model.
The lecture will be supplemented by examples of all kinds of behavior of various fluids and mixtures in different
situations, the focus will remain with the basic theory and the mathematical description, rather than particular
processes or practical acquaintance. The theory of mixtures comprises a great deal of nutrition, while we will bite
off no more than a morsel; by examples such as the groundwater flow, viewed as a mixture of porous media, water
(and air, eventually). A bit carelessly, we will omit the heat and the most of heat-related issues.
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Jana Trnková (24.04.2018)
Literatura:
C. Truesdell, K.R. Rajagopal, An introduction to the Mechanics of Fluids, Birkhäuser, 2000
G.F. Pinder, W.G.Gray, Essentials of Multiphase Flow and Transport in Porous Media, Wiley, 2008
I. Samohýl, Racionální termodynamika chemicky reagujících směsí, Academia, 1982
D.A. Drew, S.L. Passman, Theory of Multicomponent Fluids, Springer, 1998
K. Hutter, K. Johnk, Continuum Methods of Physical Modelling, Springer, 2004
M. Brdička, L. Samek, B. Sopko, Mechanika kontinua, Academia, 2011
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Jana Trnková (24.04.2018)
Požadavkem k zápočtu je vypracování (nastudování) podrobně okomentovaného modelu směsi, podle zadání upřesňovaného průběžně během první půle semestru (na základě zaměření a zájmu studenta). Zkouška je kombinovaná: písemná, ústní.
Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Jana Trnková (24.04.2018)
Sylabus:
1. Malinké okénko do nekonečného vesmíru směsí
voda, sůl a moře otázek;
nasycená zóna podzemní vody, jako směs vody a pevné (či pružné) matrice;
nenasycená zóna, jako směs vody, zeminy a vzduchu;
látky (ne)rozpuštěné ve vodě (případně v podzemní vodě, v nenasycené zóně);
rozpuštěné polymery, krevní plasma a červené krvinky;
výpar a srážení, sníh, led, tání a mrznutí, a mnoho dalších ...
2. Něco málo k interakcím
obtékání těles a průtok puklinou či trubicí;
stabilita proudění, turbulence a turbulentní viskozita;
povrchové napětí, adheze, koheze a kapilární síly;
difuze a disperze.
3. Vícesložková (multikomponentní) směs
princip koexistence a reprezentativní elementární objem (aneb 1+1=1);
zachování veličin ve vnitřním objemu (kolik rychlostí může skrývat jediný bod?);
hierarchie popisu směsí (podle Huttera);
první třída: od Fickova zákona k rovnici advekce-(reakce-)difuze;
stlačitelnost a kvazi-stlačitelnost (je směs dvou nestlačitelných kapalin nestlačitelná?);
druhá třída: pánové Darcy, Forchheimer a Brinkmann a podzemní voda;
pánové Richardson a Richards a podzemní voda a vzduch;
a ještě úplně jiné třídy ...
Poslední úprava: Mgr. Jana Trnková (25.04.2018)
1. Small window to the endless universe of mixtures
water, salt and a an ocean of questions;
saturated zone groundwater flow, as a mixture of water and a rigid (or elastic) porous media;
unsaturated zone, as a mixture of water, soil and air;
solutes in water (groundwater);
solute polymers, blood cells in blood plasma;
evaporation and condensation, snow, ice, melting and freezing, etc...
2. Little on interactions
flow around bodies, flow through a fracture or pipe;
flow stability, turbulence, and turbulent viscosity;
surfaces tension, adhesion, cohesion and capillary forces;
diffusion and dispersion.
3. Multicomponent mixture
the concept of co-existence and the representative elementary volume;
conservation laws in bulk (how many velocities can a point contain?);
mixture descriptions hierarchy (according to Hutter);
class I: from Fick's law to advection-(reaction-)diffusion equation;
compressibility and quasi-compressibility (is a mixture of two incompressible fluids incompressible itself?);
class II: Darcy, Forchheimer and Brinkmann, and the groundwater flow;
Richardson and Richards, and the motion of groundwater and air;
