Teorie funkcionálů hustoty a matic hustoty v kvantové chemii - MC260P47

• Anglický název: Density functional and density matrix functional theory in quantum chemistry
• Český název: Teorie funkcionálů hustoty a matic hustoty v kvantové chemii
• Zajišťuje: Katedra fyzikální a makromol. chemie (31-260)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: 3
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; předmět má cyklickou výuku
• Garant: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.
• Vyučující: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc.

Anotace

Poslední úprava: ZUSKOVA (21.04.2005)

Tato přednáška je určena pokročilejším studentům a doktorandům kvantové chemie,
kteří se hlouběji zajímají o používané metody a chtějí je umět nejen aplikovat,
ale i detailně porozumět jejich teoretickému základu.
Teorie funkcionálu hustoty (DFT), která místo řešení Schrödingerovy rovnice ve formě vlnové funkce hledá elektronovou hustotu minimalizující funkcionál energie, se během posledního desetiletí stala patrně nejpoužívanější metodou v kvantové chemii.
V přednášce probereme základy teorie DFT a stručněji i některé další příbuzné metody
založené na redukovaných maticích hustoty, jakož i praktické výpočetní postupy používané při implementaci DFT pro výpočty molekul.

Literatura

Poslední úprava: ZUSKOVA (21.04.2005)

R.G.Parr, W.Yang: Density Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford university press, New York (1989).

R.M.Dreizler, E.K.U.Gross: Density Functional Theory -- An Approach to the Quantum Many--Body Problem,

Springer, Berlin (1990).

C. Fiolhais et al.: A Primer in Density Functional Theory (Lecture Notes in Physics, 620) Springer-Verlag 2003

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. Dr. rer. nat. Jiří Pittner, DSc. (16.12.2011)

Zkouška probíhá ústní formou s písemnou přípravou v rozsahu dle syllabu.

Zápočet je udělen na základě písemného testu.

Sylabus

Poslední úprava: ZUSKOVA (21.04.2005)

Funkcionál a variační derivace
Elektronová hustota, redukované matice hustoty, $N$-reprezentabilita, $v$-reprezentabilita
Hohenberg-Kohnovy věty
Referenční neinteragující systém, rozvoj hustoty do orbitalů
Kohn-Shamovy rovnice
Vlastnosti přesného funkcionálu, škálování souřadnic, adiabatická konexe
Görlingova-Levyho poruchová teorie
Aproximace: LDA, GGA, meta-GGA
Praktické funkcionály: Becke exchange, LYP korelace, smíšené funkcionály
Numerický výpočet integrálů v DFT metodě
Metoda time dependent DFT --- výpočty excitovaných stavů
Metoda funkcionálu redukované matice hustoty prvního řádu
Metoda přímé variační minimalizace redukované matice hustoty druhého řádu, nutné podmínky její $N$-reprezentability
Metoda density matrix renormalization group (DMRG)