Základy výrokové a predikátové logiky II - ALG119012

• Anglický název: Propositional and predicate logic II
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• Body: 0
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

Přednáška základy výrokové a predikátové logiky II je úvodní přednáškou v rámci studia klasické matematické logiky a navazuje na přednáška základy výrokové a predikátové logiky. V přednášce se blíže zaměříme na syntax a sémantiku klasické prvořádové predikátové logiky. Ukážeme, že klasická prvořádová predikátová logika je úplná, tj. tvrzení je odvoditelné z daných předpokladů, právě tehdy když je pravdivé v každém modelu těchto předpokladů. Jedná se o důležitou vlastnost, která je specifická pro prvořádovou logiku a která z provořádové logiky činí nejrozšířenější systém pro formalizaci matematiky. Dále se zaměříme na větu o kompaktnosti a její aplikace a na konkrétní příklady teorií a struktur a jejich vlastnosti. Seznámíme se rovněž s aplikacemi logiky v matematice i dalších vědách.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (30.03.2020)

V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002.
A. Sochor, Klasická matematická logika. Karolinum, Praha, 2001.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (06.01.2021)

• Syntax predikátové logiky - Hilbertovský predikátový kalkulus
• Úplnost predikátové logiky
• Věta o kompaktnosti