Vlastnosti axiomatických teorií - ALG119006

• Anglický název: Properties of axiomatic theories
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• Body: 0
• E-Kredity: 6
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neomezen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Web přednášky
• Další informace: https://www.dropbox.com/scl/fi/3s923tsgtz4l9pdktkt6w/AxTPozvanka.pdf?dl=1
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc. (24.09.2020)

Pokračovací kurs z klasické predikátové logiky

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc. (24.09.2020)

Advanced course in classical predicate logic; entry requirements are not formally defined.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc. (24.09.2020)

Korektnost a úplnost kalkulu. Kalkulus HK a konstrukce důkazů. Neformální důkazy. Dokazatelnost a nedokazatelnost. Sporné a bezesporné teorie. Úplnost axiomatické teorie. Metody prokazování úplnosti, zejména eliminace kvantifikátorů. Rozhodnutelnost. Rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny. Prominentní axiomatické teorie. Prokazování nerozhodnutelnosti silných teorií (tj. důkaz první Gödelovy věty) s využitím rekurzívně spočetných množin.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc. (24.09.2020)

Soundness and completeness of a calculus. Constructing formal proofs in the calculus HK. Informal proofs. Provability and unprovability. Contradictory and consistent theories. Methods for proving completeness, quantifier elimination. Decidability. Recursive and recursively enumerable sets. Prominent axiomatic theories. Proving undecidability of strong theories (that is, proving Gödel's first incompleteness theorem) using recursively enumerable sets.