Teorie množin II - ALG110009

• Anglický název: Set Theory II
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• Body: 0
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (26.09.2021)

Výběrová přednáška navazující na úvodní přednášku teorie množin. Studenti se formou společného studia naučí pokročilejší témata v teorii množin a základy nekonečné kombinatoriky.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (26.09.2021)

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (26.09.2021)

Témata:

Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady,

Hewit-Marczewski-Pondiczery věta, 

skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech, 

věta o volných množinách, 

stacionární množiny, 

Fodorovo lemma o regresivních funkcích, 

Ulamova matice, 

Silverova věta,

kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočetných lineárních uspořádání, 

Suslinova přímka a Suslinův strom, 

Kurepův strom, Aronszajnovy stromy,

Ramseyova věta a její kanonická verze, 

rozkladové šipky, 

Galvin-Prikry věta, 

Erdös-Dushnik-Miller věta, 

Erdös-Rado věta.