|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (05.05.2020)
Cílem předmětu je dát budoucím učitelům fyziky nadhled nad partiemi klasické mechaniky, ukázat jim, jak přínosný a zajímavý může být přístup využívající pokročilejší matematický formalismus, a zároveň je připravit na studium dalších partií teoretické fyziky. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
Podmínky zakončení předmětu: Ústní zkouška. (Lze mít 2 opravné termíny.)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (25.05.2022)
Doplňková literatura:
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (02.12.2022)
Přednáška (s příklady aplikací probíraných konceptů a rovnic na řešení úloh). |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. (12.10.2020)
Při ústní zkoušce se ověřují znalosti dle sylabu přednášky. (Typicky pomocí dvou otázek.) Požadována základní témata a koncepty, které byly přednášeny (prezenčně nebo v online výuce) resp. jsou v elektronických studijních materiálech. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (27.05.2022)
Statika soustavy hmotných bodů. Konfigurační prostor, vazby, virtuální posunutí, virtuální práce. Princip virtuální práce; aplikace. d'Alembertův princip.
Zobecněné souřadnice, zobecněné síly. Lagrangeovy rovnice 2. druhu, lagrangián. Aplikace. Lagrangeovy rovnice 1. druhu.
Lagrangián pro malé kmity kolem rovnovážné polohy, souvislost s linearizací rovnic. Frekvence malých kmitů.
Problém dvou těles, separace Lagrangeových rovnic. Cyklické souřadnice. Binetův vzorec, určení tvaru trajektorie pro síly úměrné 1/r^2. Rozptyl: diferenciální účinný průřez, Rutherfordův vzorec; rozptyl na pevné kouli, totální účinný průřez.
Zobecněná hybnost, její zachování v případě cyklických souřadnic, zmínka o teorému Noetherové. Hamiltonián, Hamiltonovy kanonické rovnice. Fázový prostor. Souvislost hamiltoniánu s energií.
Determinismus klasické mechaniky. Jednoduchý model populační dynamiky a jeho chování. Stabilita řešení diferenciálních rovnic. Atraktory. Příklady: planeta u dvojhvězdy, dvojkyvadlo, Lorentzův atraktor.
Úloha o brachistochroně jako motivace pro variační počet. Odvození Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, její první integrál, řešení úlohy o brachistochroně. Hamiltonův variační princip, akce. Souvislost s jinými oblastmi fyziky.
Eulerovy úhly. Tenzor setrvačnosti (význam jeho složek, aplikace). Eulerovy dynamické rovnice, pohyb volného symetrického setrvačníku.
Odvození pohybové rovnice struny pomocí variačního principu. Obecná řešení ve tvaru postupných a stojatých vln.
Tenzory napětí a deformace. Rovnice hydrostatické rovnováhy; aplikace na strukturu statické sféricky symetrické hvězdy. Rovnice kontinuity. Eulerovy hydrodynamické rovnice. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Houfková, Ph.D. (19.01.2018)
Dvořák L.: Teoretická mechanika. Prozatímní učební text k přednášce pro posluchače oboru Fyzika zaměřená na vzdělávání. Dostupné online: http://kdf.mff.cuni.cz/vyuka/Teoreticka_mechanika/ |