Školská matematika z pohledu vysokoškolské matematiky 3 - OPNM4M041A

• Anglický název: School mathematics from the point of view of university mathematics 3
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/1, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / 20 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
• Vyučující: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Anotace

Cílem kurzu je revize, upevnění a ucelení poznatků budoucích učitelů matematiky v oblasti školské matematiky, přesahů do matematiky vysokoškolské a aplikací v přírodních vědách. Absolvent kurzu by se měl orientovat v probíraných tématech, být schopen uvádět příklady k probíraným tématům srozumitelné žákům základní či střední školy a volit vhodné úlohy demonstrující aplikace vysokoškolské matematiky v učivu školy základní a střední. Student po absolvování kurzu by měl být seznámen s ukázkami aktuálně řešených, historicky důležitých či stále otevřených problémů. V kursu se budou probírat témata: trigonomické a goniometrické funkce a vztahy mezi nimi, základní věta algebry, algebraická a transcendentní čísla, fraktální geometrie, kardinalita číselných oborů.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (29.02.2024)

Cíl předmětu

Studující bude schopen základní pojmy matematické analýzy motivovat a ilustrovat pomocí historicky relevantních příkladů. Bude schopen vysvětlit jednotlivé abstrakční zdvihy, ke kterým v dějinách došlo a které jsou často zdrojem kognitivních problémů u žáků.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Deskriptory

Poslední úprava: Nižňanská Kristýna, Mgr. (31.01.2022)

Celková časová zátěž studenta	80,0
Přímá výuka
Přednášky prezenční studium:	1 týdně
Cvičení prezenční studium:	0 hodin
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky	30 minut
Plnění průběžných úkolů	0 týdně
Práce se studijními materiály (za semestr)	50 hodin
Plnění předmětu
Seminární práce	0 hodin
Příprava na zápočet	0 hodin
Příprava na zkoušku a zkouška	20 hodin

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Podmínky zakončení předmětu

Esej na vybrané téma v rozsahu 3 - 6 normostran.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)

Literatura

Jarník, V. Diferenciální počet. Díl 1. 6. vyd. Praha: Academia, 1974.

Jarník, V. Integrální počet I. 6., nezměn. vyd. Praha: Academia, 1984.

(dostupné na http://matematika.cuni.cz/jarnik-all.html)

Veselý, J. Matematická analýza pro učitele. 1.  a 2. díl. Vyd. 2. upr. Praha: MATFYZPRESS, 2001.

Gillman, L. a McDowell R. Matematická analýza. SNTL, Praha, 1980.

Courant a Robbins: What is Mathematics? Oxford University Press.

Peitgen, Jurgens a Saupe: Chaos and Fractals. Springer.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (29.02.2024)

Studijní opory

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7868

Poslední úprava: STEHLIKO (17.09.2019)

Výsledky učení

Studující vysvětlí motivaci zavedení základních pojmů. Studující s porozuměním formuluje definice vybraných konceptů v jednotlivých historických obdobích a prezentuje je pomocí konkrétních příkladů a protipříkladů.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (05.02.2025)