History of mathematical thinking - OPNM4M011A

• Anglický název: History of mathematical thinking
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OPNM3M011A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.

Anotace

čeština

Introduction to the study of the history of mathematics. The first historical mathematical texts. Egypt - notation of numbers, arithmetic operations, some computational problems, geometry: areas of planar figures. Mesopotamia - cuneiform symbols of numbers, approximate methods of arithmetic calculations, tabulation of arithmetic operations, quadratic equations. Mathematics in Ancient Greece. Pythagorean teachings of even and odd. Irrationalities and Eudox's theory of quantities. Classical geometric problems (trisection of the angle, quadrature of a circle and doubling of a cube). The axiomatic system of Euclids Elements. Proof of Pythagorean Theorem. Criticism of the axiom about parallel lines. Zenon's aporia. Eudox's exhaustive method. Archimedes quadrature of the parabola segment. Mathematics of China, India, their character and influence on Arabic written mathematical texts. European familiarization with the results of oriental mathematics. The first independent results of European mathematics.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)

Cíl předmětu

Studující bude mít základní představu o historii matematiky a především o tom, jak se matematika v historii měnila a jak se měnily její pojmy.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (17.09.2024)

Deskriptory

Celková časová zátěž studenta	106,0
Přidělené kredity	4
Zakončení	Z
Přímá výuka
Přednášky prezenční studium:	1
Cvičení prezenční studium:	1
Cvičení kombinované studium:	10
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky	30 minut
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení	60 minut
Samostudium literatury (za semestr)	30 hodin
Práce se studijními materiály (za semestr)	10 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)	10 hodin
Plnění předmětu
Seminární práce	0 hodin
Příprava na zápočet	0 hodin
Příprava na zkoušku a zkouška	14 hodin

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)

Literatura

Ladislav Kvasz (2008): Patterns of Change. Birkhauser, Basel.

Ivor Grattan-Guiness (ed.) (1994): Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, Routledge, London
John Fauvel and Jeremy Gray (1987): The History of Mathematics - A Reader, Macmillan,  London
Jean Dieudonné (1987): Mathematics - The Music of Reason, Springer, Berlin
Morris Kline (1972): Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford UP, New York
Dirk J. Struik (1969): A Source Book in Mathematics, 1200-1800, Harvard UP, Cambridge MA
Carl Benjamin Boyer (1968): A History of Mathematics, John Wiley, New York

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)

Požadavky ke zkoušce

Every student has to choose some of the historical texts discussed in the course

and write an essay having from 4 to 8 pages that contains:

1. an exposition of the main aim, concepts and methods of the historical text

2. a discussion of the concepts and methods from the viewpoint of contemporary mathematics

3. a discussion of the potential of the historical text for use in classroom

(interesting problems, motivating examples, illustration of the uses of mathematics learned in the classroom)

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)

Sylabus

In the course the languages of the following fundamental mathematical theories:

elementary arithmetic,                    

synthetic geometry,

algebra,                                         

analytic geometry

differential and integral calculus,      

fractal geometry,

predicate logic,                               

set theory

will be analyzed from the point of view of six basic linguistic parameters:

logical power,                              

expressive power,

methodological power,

integrative power

explanatory power, and

metaphorical power.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)

Studijní opory

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7866

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (10.09.2024)

Výsledky učení

Studující vysvětlí motivaci a kontext vzniku vybraných matematických pojmů a tvrzení. Studující s porozuměním a pomocí konkrétních příkladů bude schopen vysvětlit, jak matematici postupovali v minulosti.

Poslední úprava: Kvasz Ladislav, prof. RNDr., DSc., Dr. (17.09.2024)