Numerické metody - O02310044

• Anglický název: Numerical Methods
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2012
• Semestr: oba
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: 1/2, KZ [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (999); letní:neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok4
• Staré označení: NUME
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Prerekvizity : OSOZ1M, O0231SOUB
• Záměnnost : OB2310044, OB2310263, O02310043
• Je záměnnost pro: O02310043

Anotace

čeština

Motivační úloha: Kolik je odmocnina ze dvou? Seminář je koncipován jako řešitelský. Studenti sami navrhují metody řešení přirozených úloh a realizují je na počítači v programovacím jazyce Pascal, vyučující slouží jako zprostředkovatel základních myšlenek známých numerických metod a moderátor. Zápis do kurzu proto předpokládá základní znalost jazyka Pascal a algoritmizace a dále základů matematické analýzy (spojitost, Bolzanova věta, Taylorovy řady, Riemannův a Newtonův integrál).

Poslední úprava: PILOUS/PEDF.CUNI.CZ (17.02.2008)

angličtina

Calculation with approximated numbers, error, conditioned problems and algorithms. Numerical solution of equations with one unknown: interval halving, method of chord s and of tangents, iterations. Numerical solution of systems of equations: Gauss and Gauss-Jordan methods, iterations, matrix inversion. Calculating the function value: interpolating polynomial, Horner scheme, Taylor polynomial.

Poslední úprava: Erudio ()

Literatura

• Míka, S.: Numerické metody algebry.

• Vitásek, E.: Numerická matematika.

• Fiedler, M. - Vrba, A.: Základní numerické metody pro III. ročník tříd gymnázií se zaměřením na matematiku.

• Blažek a kol.: ATA II

• Katriňák a kol.: ATA I

• Novotná - Trch: ATA 2, Sbírka příkladů - Polynomická algebra

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2005)

Sylabus

Obsah kursu:

• Základní pojmy numerické matematiky: počítání s přibližnými čísly, chyby ve vstupních datech, chyby v numerických výpočtech, podmíněnost úloh a algoritmů

• Výpočet hodnot elementárních funkcí: Taylorovy polynomy, zobecnění a zefektivnění algoritmů výpočtu

• Numerické řešení rovnic s jednou neznámou: půlení intervalu, metoda tětiv, metoda tečen, iterační metoda

• Numerická kvadratura: obdélníkové, lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo, nevlastní integrály

Podmínky zápočtu: vypracování dvou seminárních prací.

Poslední úprava: PILOUS/PEDF.CUNI.CZ (17.02.2008)