Matematika C1 - MS710P56

• Anglický název: Mathematics C1
• Český název: Matematika C1
• Zajišťuje: Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky (31-710)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: oba
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 250
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Vysvětlení: V ZS dop. zápis těm, kdo znají SŠ látku, na níž se navazuje. Viz info pro 1.roč.
• Další informace: https://drive.google.com/drive/folders/1xd9VpGcow3w_guJ6H4ejNPb5Fdi809DH?usp=sharing
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: RNDr. Václav Kotvalt, CSc.
• Vyučující: RNDr. Hana Hladíková, Ph.D.; RNDr. Filip Konopka; RNDr. Václav Kotvalt, CSc.; Mgr. Jana Němcová, Ph.D.; RNDr. Jana Rubešová, Ph.D.
• Neslučitelnost : MS710P52, MS710P53, MS710P54, MS710P55, NMUM101
• Je neslučitelnost pro: MS710P55, MS710P54
• Je prerekvizitou pro: MZ370P45
• Je záměnnost pro: MS710P03A
• Ve slož. prerekvizitě: MC260P01C, MC260P01M, MC260P02C
• Ve slož. korekvizitě pro: MC260P112, MC260P28

Anotace

čeština

Základní pojmy lineární algebry. Základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a diferenciálních rovnic prvního řádu.

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)

angličtina

Basic concepts of linear algebra. Basic concepts of the differential and integral calculus of functions of one real variable, and first order differential equations.
Please note, the lectures are given in Czech language only.

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)

Literatura

čeština

Kotvalt, V.: Základy matematiky pro přírodovědné obory. Karolinum, 2008.
Štědrý, M.: Sbírka úloh k matematice pro geografy. Karolinum, 2006.

 

Příklady na jednotlivé jevy (sudá/lichá, rostoucí/klesající, konvexní/konkávní) a i na celkový průběh jsou pěkně zpracované tu:
https://is.muni.cz/do/sci/UMS/el/analyza/pdf/prubeh-funkce.pdf

Postupně se tomu věnují i následující 4 lekce:
https://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/36_MI_KAPIV_4_1.pdf
https://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/37_MI_KAPIV_4_2.pdf
https://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/38_MI_KAPIV_4_3.pdf
https://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaI/39_MI_KAPIV_4_4.pdf

Pokud byste raději video, pojednává o tom prvních 9 lekcí Khanovy školy:
https://www.khanacademy.org/math/calculus-all-old/derivative-applications-calc
(mezi Critical points a Review: Concavity & points of inflection)
měla by mít české titulky.
Krom videí jsou tam i testíky k vyzkoušení.

Viz též: https://onlineschool.cz/mikroprednasky/

 

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (17.04.2020)

angličtina

Kotvalt, V.: Základy matematiky pro přírodovědné obory. Karolinum, 2008.

Štědrý, M.: Sbírka úloh k matematice pro geografy. Karolinum, 2006.

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Ke zkoušce se lze přihlásit až po získání zápočtu (který je udělen na základě úspěšného zápočtového testu). Zkouška v každém termínu je kombinovaná a začíná písemnou částí. Pokud se v řádném nebo prvním opravném termínu nezíská v písemné části aspoň 55 % bodů, je hodnocení zkoušky neprospěl/neprospěla. Při druhém opravném termínu následuje po písemné části ústní zkouška, ať je výsledek písemné části jakýkoliv.

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)

angličtina

Please note, the lectures are given in Czech language only.

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)

Sylabus

Lineární algebra: Vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, vektory lineárně závislé/nezávislé, báze, dimenze. Skalární součin, délka vektoru. Vektorový součin. Typ matice, stupňová matice, transponovaná matice, symetrická matice. Hodnost matice. Operace s maticemi. Determinant, vlastnosti determinantu, rozvoj determinantu podle řádku/sloupce, Sarrusovo pravidlo. Matice singulární/regulární. Cramerovo pravidlo. Inverzní matice. Vlastní čísla matice a příslušné vlastní vektory. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminace.

Reálné funkce reálné proměnné: Složená funkce, prostá funkce, inverzní funkce, funkce cyklometrické. Funkce konvexní/konkávní. Lokální/globální maximum/minimum funkce. Limita funkce, spojitost funkce. Derivace, diferenciál. Tečna a normála ke křivce (grafu funkce). L'Hospitalovo pravidlo. Vyšetření průběhu funkce.

Integrální počet funkce jedné reálné proměnné: Primitivní funkce (neurčitý integrál), integrace per partes, substituce, užití rozkladu na parciální zlomky. Riemannova/Newtonova definice určitého integrálu. Nevlastní integrály. Numerická integrace. Aplikace určitého integrálu.

Diferenciální rovnice prvního řádu: Separace proměnných a variace konstanty.

Poslední úprava: Kotvalt Václav, RNDr., CSc. (16.12.2019)