Teorie čísel - OKBM1M127A

• Anglický název: Number theory
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2018 do 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Zk [HT]
• Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Vyučující: JUDr. Mgr. Filip Beran

Anotace

čeština

Seznámení se základy teorie čísel. Modulární aritmetika, řešení lineárních a kvadratických kongruencí.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2019)

angličtina

The goal of the course is to get basis of number theory, namely of modular arithmetic, solution of linear and quadratic congruences.

Poslední úprava: STEHLIKO (20.05.2019)

Cíl předmětu

Seznámit studenty učitelství matematiky se základy teorie čísel a základními početní mi nástroji. Poskytnou jim dostatečný aparát pro řešení náročnějších úloh z matematických soutěží pro žáky středních škol.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2019)

Literatura

Koblitz, N. A Course in Numer Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1998, ISBN 0-387-94293-9
Rosen, H. Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 2000, ISBN: 0201870738
Kepka, T. Jančařk, A. Aritmetika I - on-line v kurzu Moodle.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2019)

Metody výuky

Studenti se na semináře připravují dopředu dle pokynů vyučujícího.

Výuka probíhá formou semináře.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2019)

Požadavky ke zkoušce

Student musí v písemné části zkoušky prokázat schopnost řešit úlohy, následuje ústní část, ve které prokáže znalost základních definic a vět.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2019)

Sylabus

Hlavní témata:
Dělitelnost a Euklidův algoritmus
Konečná tělesa
Malá Fermatova věta
Čínská věta o zbytcích
Kvadratická rezidua

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (26.01.2019)