Rovnice a nerovnice - OKBM1M124A

• Anglický název: Equations and inequalities
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2018 do 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 4 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.
• Prerekvizity : OKBM1M103A
• Je prerekvizitou pro: OKBM1M137A, OKBM1M136A

Anotace

čeština

Obsahem kurzu je seznámení se s různými typy rovnic, nerovnic a jejich soustav v oboru reálných a komplexních čísel a se způsoby jejich řešení.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

angličtina

The course introduces different approaches to solving various types of equations, inequalities and their systems in real and complex numbers.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámení se s různými typy rovnic, nerovnic a jejich soustav o oboru reálných a komplexních čísel a se způsoby jejich řešení.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

angličtina

 

The goal of the course is to introduce different approaches to solving various types of equations, inequalities and their systems in real and complex numbers.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

úspěšně napsaná písemka (může být vyžadováno zdůvodnění, srovnání metod, může být některá metoda zakázaná,nebo naopak předepsána apod.)

 

 

- každý student má maximálně 3 pokusy

- povolené pomůcky k písemce:

čistý papír, psací potřeby, tabulka dovolených vzorců (kalkulačka ne)

- bude maximálně do 45 min, 3 příklady

- z každého příkladu nutno mít půlku (tj. to podstatné a mít to bez závažných nedostatků)

 

Ve výjimečných případech možno diskuse nad písemkou, případně doplňující otázky kladené ústně.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

angličtina

the written test and homeworks

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

Literatura

čeština

Bartsch, H.-J.:Matematické vzorce. SNTL.1987.

Calda, E.: Matematika pro gymnázia. Komplexní čísla. Praha:Prometheus 2009

Hejný, M.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava : SPN 1989.

Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I. Brno : MU 1996.

Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 2.část-Polynomická algebra. Praha: 1990.

Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 3.část-Základy algebry. Praha: UK  1993.

 

 

doplňující

Calda,E.: Rovnice ve škole neřešené. Praxe učitele matematiky-fyziky-informatiky. Edice metodických příruček pro učitele a studenty učitelství. Ročník 1. Prometheus 1995.

Hecht, T.: Metody řešení matematických úloh. Bratislava : SPN 1992.

Odvárko, O.: Metody řešení matematických úloh. Praha : SPN 1990.

 

Ročenky matematické olympiády, případně další

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

angličtina

Compulsory:

Bartsch, H.-J.:Matematické vzorce. SNTL.1987.

Calda, E.: Matematika pro gymnázia. Komplexní čísla. Praha:Prometheus 2009

Hejný, M.: Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava : SPN 1989.

Herman, J., Kučera, R., Šimša, J.: Metody řešení matematických úloh I. Brno : MU 1996.

Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 2.část-Polynomická algebra. Praha: 1990.

Novotná, J.-Trch,M.: Algebra a teoretická aritmetika. 3.část-Základy algebry. Praha: UK  1993.

 

Others:

Calda,E.: Rovnice ve škole neřešené. Praxe učitele matematiky-fyziky-informatiky. Edice metodických příruček pro učitele a studenty učitelství. Ročník 1. Prometheus 1995.

Hecht, T.: Metody řešení matematických úloh. Bratislava : SPN 1992.

Odvárko, O.: Metody řešení matematických úloh. Praha : SPN 1990.

 

Ročenky matematické olympiády

další sbírky úloh

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

Sylabus

čeština

Závazné:

Algebraická rovnice. Reciproká rovnice.
Speciální případy algebraických rovnic a nerovnic v C nebo R: kvadratická, kubická, čtvrtého stupně.
Soustavy nelineárních rovnic a nerovnic.

 

V případě dostatku času:

Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou.Rovnice a nerovnice s odmocninou.
Rovnice a nerovnice s celou a necelou částí.
Diofantovské rovnice.
Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametrem.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)

angličtina

Compulsory:

Algebraic equations.
Particular instances of algebraic equations: linear, quadratic, cubic.
Systems of non-linear equations and inequalities.

 

Maybe (it depens on time)
Equations and inequalities with absolute value.
Equations and inequalities with integer part and fractional part.
Diophantine equations.
Parametric equations, inequalities and their systems.

Poslední úprava: Pilous Derek, Mgr., Ph.D. (09.05.2017)