Předmět prohlubuje učivo předmětů Syntetická geometrie I a II. Studenti budou seznámeni s historickými a moderními důkazy důležitých vět. Zařazeny budou zajímavé geometrické úlohy z vyšších matematických soutěží.
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
The subject extends Synthetic Geometry I and II. Historic and modern proofs of important synthetic geometry theorems are shown to students. Geometric problems from higher mathematical competitions are discussed.
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
Podmínky zakončení předmětu -
Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms).
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
Literatura -
KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7 BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2 KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3 KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7 Ročenky matematické olympiády
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7 BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009. ISBN 978-80-7290-594-2 KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3 KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002. ISBN 80-7196-231-7
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)
Požadavky ke zkoušce -
Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,
b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (15.09.2020)
A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms).
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)
Sylabus -
Různé důkazy Pythagorovy věty, Euklidových vět a dalších důležitých vět. Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách. Kružnice a jejich využití v úlohách. Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace. Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů. Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách. Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
Different proofs of Pythagoras' theorem, Euclid's theorems and other important theorems. A quadrilateral and its properties, quadrilaterals circumscribed and inscribed into a circle and their use in exercises.
A circle and its use in geometric problems. Means (arithmetic, geometric, harmonic, quadratic) and their geometric interpretation. Metric properties of planar and spatial objects. Use of congruencies and similarities in planar and spatial geometric problems. Regular and semiregular polyhedra.
Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (07.05.2018)
