Syntetická geometrie II - OKBM1M109A

• Anglický název: Synthetic geometry II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2019 do 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Zk [HT]
• Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM2M106A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Prerekvizity : OKBM1M102A

Anotace

čeština

Studenti se seznámí se základními pojmy a základními úlohami stereometrie. Předmět systematizuje poznatky ze střední školy a rozvíjí je do hloubky i do šířky.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2018)

angličtina

Students will be acquainted with basic concepts and problems of 3D geometry. The course systematizes secondary school knowledge and develops it further.

Poslední úprava: STEHLIKO (20.05.2019)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je, aby se studenti seznámili se základními pojmy a základními úlohami stereometrie. Předmět má systematizovat poznatky ze střední školy a rozvinout je do hloubky i do šířky. Předmět má sloužit k hlubšímu porozumění geometrizace reálného světa.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2018)

angličtina

The aim of the course is to make students familiar with the basic concepts and basic tasks of stereometry. The course is to systematize knowledge from high school and develop it in depth and in width. The course is intended to deepen the understanding of the realization of the real world.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Deskriptory

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Syntetická geometrie II (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4360) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/SG2.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2021)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínky plnění předmětu: 
- aktivní účast na hodinách nebo online výuce
- domácí řešení zadaných geometrických úloh

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Po úspěšném napsání testu (na alespoň 60%) jej není nutné opakovat ani při neúspěšném složení ústní části

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2021)

Literatura

čeština

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2018)

angličtina

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. SPN, 1990, ISBN 80-04-23753-3

KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Metody výuky

Přednáška a cvičení.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2018)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Podmínky plnění předmětu: 
- aktivní účast na hodinách nebo online výuce
- domácí řešení zadaných geometrických úloh

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Po úspěšném napsání testu (na alespoň 60%) jej není nutné opakovat ani při neúspěšném složení ústní části. 

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2021)

angličtina

The course is taught only in Czech, so the requirements are only in Czech.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Sylabus

Polohové vlastnosti prostorových útvarů. Vzájemná poloha přímek a rovin.

Uspořádání bodů a orientace v prostoru.

Metrické vlastnosti prostorových útvarů.

Odchylky přímek a rovin, vzdálenosti v prostoru.

Velikost prostorových útvarů.

Množiny bodů dané vlastnosti.

Klasifikace a skládání shodných zobrazení v prostoru, grupa shodností.

Základní vlastnosti podobností v prostoru. Klasifikace a skládání podobností v prostoru, grupa podobností.

Mnohostěny, Eulerova věta.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2018)