Elementární matematika - OKBM1M103A

• Anglický název: Elementary mathematics seminar
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM2M103A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.; Mgr. David Janda, Ph.D.; PhDr. Gabriela Knapová, Ph.D.
• Je prerekvizitou pro: OKBM1M110A, OKBM1M116A, OKBM1M133A, OKBM1M124A, OKBM1M130A, OKBM1M122A

Anotace

Standardní úlohy ze středoškolské matematiky ze šesti vybraných oblastí, jejichž řešení je nutným předpokladem dalšího studia učitelství matematiky.

Poslední úprava: Knapová Gabriela, PhDr., Ph.D. (08.07.2018)

Cíl předmětu

Cílem předmětu je zopakovat a prohloubit některé základní poznatky z matematiky ze střední školy.

Poslední úprava: Knapová Gabriela, PhDr., Ph.D. (08.07.2018)

Podmínky zakončení předmětu

Plnění průběžně zadávaných úkolů.

Úspěšné napsání závěrečného testu (1 řádný a 2 opravné termíny).

V případě nemožnosti konat zkoušku prezenčně bude předmět zakončen ústní zkouškou s obdobným zaměřením.

Poslední úprava: Knapová Gabriela, PhDr., Ph.D. (30.09.2020)

Plnění průběžně zadávaných úkolů.

Úspěšné napsání závěrečného testu (1 řádný a 2 opravné termíny).

V případě nemožnosti konat zkoušku prezenčně bude předmět zakončen ústní zkouškou s obdobným zaměřením.

Literatura

Základní studijní literatura a studijní pomůcky

Skripta pro předmět (vybrané kapitoly):

• Hejný, M., Stehlíková, N. Elementární matematika (rovnice, teorie čísel, kombinatorika, planimetrie). UK v Praze, PedF, Praha, 2000.

• Hejný, M., Stehlíková, N. Elementární matematika, část II (algebraické výrazy, posloupnosti a řady, pravděpodobnost, stereometrie). UK v Praze, PedF, Praha, 2001.

 

Doporučená studijní literatura a studijní pomůcky

Sbírky úloh pro SŠ:

• Bušek, I. Řešené maturitní úlohy z matematiky. 3.vyd. Prometheus, Praha, 2005.

• Petáková, J. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha,1998.

• Kováčik, J. Řešené příklady z matematiky pro střední školy. 2.vyd. ASPI, Praha, 2001.

• Kubát, J. Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, 2001.

Poslední úprava: Knapová Gabriela, PhDr., Ph.D. (08.07.2018)

Metody výuky

 

Seminář
Kurz v Moodle: http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4204 

Samostatné procvičování úloh

 

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dalších úkolů a plnění úloh v Moodle,

b) bude organizována online výuka v MS Teams, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Možné konzultace online.

 

Poslední úprava: Knapová Gabriela, PhDr., Ph.D. (30.09.2020)

Sylabus

Blok 1: Úpravy výrazů (týden 1-6)

1.A. Mocniny a odmocniny – definice a pravidla pro počítání s mocninami. Využití funkce signum při práci s mocninami.

1.B. Lomené výrazy a úpravy lomených výrazů, usměrňování zlomků. Rozpoznávání specifických struktur v různých výrazech – např. (a² – b²), (a-b)³ apod.

1.C. Mnohočleny – násobení a dělení polynomů, hledání kořenů polynomu, Hornerovo schéma.

 

Blok 2: Predikátový počet (týden 7-9)

2.A. Logické spojky, kvantifikátory, negace. Převádění vět z přirozeného jazyka do formálního jazyka a naopak.

 

Blok 3: Zápis množin reálných čísel zadaných jako řešení jednoduché rovnice nebo nerovnice (týden 10-12)

3.A. Rovnice/nerovnice zaměřené na úpravu výrazů.

3.B. Rovnice/nerovnice zaměřené na práci s goniometrickými funkcemi.

Poslední úprava: Knapová Gabriela, PhDr., Ph.D. (08.07.2018)