Symetrie v algebře - OKBM1M129A

• Anglický název: Symmetry in Algebra
• Podoba výuky: seminář
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2018
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 8 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: kombinovaný
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 3 / 2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Prerekvizity : OKBM1M101A
• Je prerekvizitou pro: OKBM1M138A

Anotace

čeština

Předmět, zahrnující tyto oblasti: symetrie a polynomy, symetrie a relace, symetrie a grupy, symetrie a matice, symetrie a grafy.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

angličtina

The subject focuses on symmetry and polynomials, symmetry and relations, symmetry and groups, symmetry and matrices, symmetry and graphs.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (10.09.2020)

Cíl předmětu

čeština

Cílem kurzu je rozšířit a prohloubit znalosti zájemců o algebru na základě zdůraznění souvislostí v algebře i mimo algebru.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

angličtina

The aim of the course is to broaden and deepen knowledge of students interested in algebra their knowledge by emphasizing connections in algebra as well as outside of algebra.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

Literatura

čeština

Informace jsou k dispozici v různém rozsahu v řadě publikací, např.
Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967.
Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984.
Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991.
Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974
Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986.
Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

angličtina

Adámek, J.: Matematické struktury a kategorie. Praha: SNTL 1982.
Blažek, J. a kol.: ATA I, II. Praha, SPN 1983, 1985.
Boltjanskij, V.G. - Vilenkin, N.Ja.: Symmetrija v algebre. Moskva, Nauka 1967.
Fried, E.: O algebrze abstrakcyjnej. Varšava, WPN 1978.
Katriňák, T. a kol.: ATA I. Bratislava ? Praha, ALFA ? SNTL 1984.
Kopka, J.: Svazy a Booleovy algebry. Ústí n.L., UJEP 1991.
Kořínek, V.: Základy algebry. Praha, NČSAV 1956.
Birkhoff, G. ? Mac Lane, S.: Algebra. Bratislava, Alfa 1974
Nešetřil, J.: Teorie grafů. Praha, SNTL.
Novotná, J. - Trch, M.: ATA, sbírka příkladů, 2. část Polynomická algebra. Praha, SPN 1990.
Pondělíček, B.: Algebraické struktury s binárními operacemi. MS SNTL 10. Praha, SNTL 1977.
Rieger, L.: O grupách. Praha, MF 1974.
Svatokrížny, P. a kol.: Aritmetika a algebra pre pedagogické fakulty, II. Algebra. Bratislava, SPN 1978.
Šalát a kol.: Algebra a teooretická aritmetika 2. Bratislava, Alfa 1986.
Šrejder, J.A.: Binární relace. Praha, SNTL 1978.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

Metody výuky

čeština

Seminář

 

 

V případě online výuky: bude organizována online výuka v ZOOM, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Předpokládá se, že online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu prezenční výuka předmětu. 

Jarmila Novotná is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Topic: Symetrie v algebře
Time: This is a recurring meeting Meet anytime

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09

Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

angličtina

Seminar

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

Vypracování seminární práce

Zápočtový test; pro test jsou možné dva opravné pokusy

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

Sylabus

čeština

Symetrie a polynomy: Polynomy více neurčitých, symetrické polynomy, součin jednoduchých symetrických polynomů, Hlavní věta o symetrických polynomech a její užití, využití symetrických polynomů při řešení algebraických rovnic jedné neznámé
Symetrie a relace: Symetrické a antisymetrické relace, jejich znázorňování, kvaziuspořádání, uspořádání, ekvivalence, svazy a Booleovy algebry, jejich vlastnosti a aplikace
Symetrie a grupy: Grupy permutací a jejich využití, souvislost s geometrií.
Symetrie a matice: Symetrické matice, jejich souvislost s řešením soustav lineárních rovnic a s kvadratickými formami

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)

angličtina

Symmetry and polynomials: Polynomials with several variables, symmetric polynomials; their use for solving algebraic equations with one variable.
Symmetry and relations: Symmetric and skew-symmetric relations, types of relations, their properties and applications.
Symmetry and groups: Alternating groups, their usage. Link to geometry.
Symmetry and matrices: Symmetric matrices, their link to systems of linear equations and quadratic forms.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)