Syntetická geometrie III - OKBM1M120A

• Anglický název: Synthetic Geometry III
• Podoba výuky: seminář
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2013 do 2017
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Zk [HT]
• Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: kombinovaný
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 3 / 2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Prerekvizity : OKBM1M102A

Anotace

čeština

Předmět prohlubuje učivo předmětů Syntetická geometrie I a II. Studenti budou seznámeni s historickými a moderními důkazy důležitých vět. Zařazeny budou zajímavé geometrické úlohy z vyšších matematických soutěží.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

angličtina

The subject extends Synthetic Geometry I and II. Historic and modern proofs of important synthetic geometry theorems are shown to students. Geometric problems from higher mathematical competitions are discussed.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Seminární práce na vybrané téma, plnění domácích úkolů, písemka (dva opravné pokusy ve vypsaných termínech).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Poslední úprava: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (15.09.2020)

angličtina

A seminar paper on chosen topic, completing homework, test (two corrective tests in given terms). 

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Literatura

KUŘINA, F. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, ISBN 80-85823-21-7
BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2
KUŘINA, F.: Umění vidět v matematice. Praha : SPN 1989. ISBN 80-04-23753-3
KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací. Praha : Prometheus 2002.  ISBN 80-7196-231-7
Ročenky matematické olympiády

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Sylabus

čeština

Různé důkazy Pythagorovy věty, Euklidových vět a dalších důležitých vět.
Čtyřúhelník a jeho vlastnosti, tětivový a tečnový čtyřúhelník a jeho využití v úlohách.
Kružnice a jejich využití v úlohách.
Průměry (aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický) a jejich geometrická interpretace.
Metrické vlastnosti rovinných a prostorových útvarů.
Využití shodností a podobností v rovinných a prostorových úlohách.
Pravidelné a polo pravidelné mnohostěny.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

angličtina

Different proofs of Pythagoras' theorem, Euclid's theorems and other important theorems.
A quadrilateral and its properties, quadrilaterals circumscribed and inscribed into a circle and their use in exercises. A circle and its use in geometric problems.
Means (arithmetic, geometric, harmonic, quadratic) and their geometric interpretation.
Metric properties of planar and spatial objects. 
Use of congruencies and similarities in planar and spatial geometric problems.
Regular and semiregular polyhedra.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)