Geometrie - OCRM17UM20

• Anglický název: Geometry
• Podoba výuky: přednáška+seminář
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2017 do 2017
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 0
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:6/6, Zk [HT]
• Rozsah za akademický rok: 6 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: kombinovaný
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 3 / 2
• Garant: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.

Anotace

Studenti se seznámí s projektivními zobrazeními v rovině a prostoru, s kuželosečkami v obecné poloze, s geometrickým popisem křivek a ploch.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (03.10.2017)

Cíl předmětu

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky. 

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (03.10.2017)

Literatura

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.

JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5

STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (03.10.2017)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

Docházka na seminář, domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška.

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech. 

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (03.10.2017)

Sylabus

čeština

Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie.

Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.

Afinní prostor a afinní transformace.

Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.

Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.

Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.

Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (03.10.2017)

angličtina

The revision and deepening of secondary school planimetry, analytic geometry and conics. The content is based on the courses of Synthetic geometry, Analytic geometry and Conics from bachelor degree study.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (03.10.2017)