Číselné a algebraické struktury II - ON1310105

• Anglický název: Numerical and algebraic structures II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2011 do 2011
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (50)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OKN1310105
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Prerekvizity : ON2310004

Anotace

čeština

Kurz zahrnuje oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Je věnovan algebraickým strukturám, je zaměřen hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

angličtina

The course covers two domains of algebra and theoretical arithmetic useful for lower and upper secondary mathematics teachers. It deals with algebraic structures focusing mainly on the structures with one and two binary operations. Knowledge of structures that students gained in previous courses is generalised and broadened.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Cíl předmětu

čeština

Předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti posluchačů o algebraických strukturách.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

angličtina

The aim is to broaden and deepen students§ knowledge of algebraic structures.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Literatura

čeština

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85.

ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86.

NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. vyd. Praha: UK-PedF, 2004. ISBN 80-7290-190-7.

KUBÍNOVÁ, M. ? NOVOTNÁ, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. Praha: Karolinum, 1997. ISBN 80-7184-564-7.

CAMERON, P.J.: Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-850194.

Elektronické materiály

? http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm

? http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta2.pdf

? http://www.math.sk/skripta/skripta.pdf

? http://cs.wikipedia.org/

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Metody výuky

čeština

Přednáška + seminář

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

angličtina

Lecture + seminar

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Požadavky ke zkoušce

vypracování seminární práce

1-2 testy

minimálně 80% účast na cvičeních či adekvátní náhrada řešenými úlohami v případě odůvodněné neúčasti

aktivita ve cvičeních během celého semestru

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Sylabus

čeština

Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami

Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup

Základní vlastnosti oborů integrity

Pologrupy, lupy a kvazigrupy

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

angličtina

Revision of basic concept related to algebraic structures

Basic properties of groups. Lagrange Theorem, quotient groups. Group homomorphisms.

Basic properties of rings.

Semigroups, loups and quazigroups

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Vstupní požadavky

Úspěšně uzavřené předchozí kurzy z algebry a teoretické aritmetiky

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)