Číselné a algebraické struktury II - OKN1310105
Anglický název: Numerical and algebraic structures II
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2010 do 2011
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z+Zk [HS]
Rozsah za akademický rok: 10 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (50)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Způsob výuky: kombinovaný
Poznámka: povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Prerekvizity : OKN1310004
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Kurz zahrnuje oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Je věnovan algebraickým strukturám, je zaměřen hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.
Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)
Cíl předmětu -

Předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti posluchačů o algebraických strukturách.

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)
Literatura -

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85.
ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86.
NOVOTNÁ, J. a TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. vyd. Praha: UK-PedF, 2004. ISBN 80-7290-190-7.
KUBÍNOVÁ, M. a NOVOTNÁ, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. Praha: Karolinum, 1997. ISBN 80-7184-564-7.
CAMERON, P.J.: Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-850194.

Elektronické materiály 
 http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm
 http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta2.pdf 
 http://www.math.sk/skripta/skripta.pdf 
 http://cs.wikipedia.org/

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)
Metody výuky -

Workshop

 

 

V případě online výuky: bude organizována online výuka v ZOOM, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Předpokládá se, že online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu prezenční výuka předmětu. 

Jarmila Novotná is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Topic: Vybrané kapitoly z vyšší algebry
Time: This is a recurring meeting Meet anytime

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09

Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

 

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)
Požadavky ke zkoušce

Písemné zpracování portfolia ze dvou různých oblastí v sylabu, představení jedné z nich při výuce

Zkouška probíhá formou diskuze nad tématem, které zvolí vyučující na základě předloženého portfolia..

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)
Sylabus -

Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami

Postupně budou představovány různé struktury, se kterými se žáci setkávají na základních a středních školách a zkoumány jejich vlastnosti.

Lupy a kvazigrupy

Příklady neasociativních operací, zápisy operací a latinské čtverce a tabulka SUDOKU.

Grupy, normální podgrupy a rozkladové třídy na množině

Příkaldy konečných grup

Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup

Množiny se dvěma operacemi

Svazy

Obory integrity 

Ideály

Uspořádání a ordinální čísla

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)
Vstupní požadavky

Úspěšně uzavřené předchozí kurzy z algebry a teoretické aritmetiky

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (11.09.2021)