PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2011/2012
   Přihlásit přes CAS
V sobotu dne 19. 10. 2024 dojde k odstávce některých součástí informačního systému. Nedostupná bude zejména práce se soubory v modulech závěrečných prací. Svoje požadavky, prosím, odložte na pozdější dobu.
Teorie množin seminář - OKN1310101
Anglický název: Set theory seminar
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2010 do 2011
Semestr: zimní
E-Kredity: 1
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HS]
Rozsah za akademický rok: 6 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (50)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Způsob výuky: kombinovaný
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
prof. RNDr. Milan Koman, CSc.
Vyučující: prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.
Korekvizity : OKN2310008
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Základy teorie množin. Mohutnost množiny, spočetné a nespočetné množiny. Kardinální a ordinální čísla, Zermelův axióm a jeho důsledky. Cantorovo diskontinuum a jeho vlastnosti. Peanova křivka.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Cíl předmětu -

Cílem kursu je precizování pojmu nekonečna pomocí Cantorovy teorie množin a práce s nekonečnem; příklady z aritmetiky a geometrie poskytující hlubší vhled do pojmu nekonečna (Cantorovo diskontinuum, Peanova křivka apod.)

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Literatura -
Alexandrov, P. S.: Úvod do teorie množin a funkcí

Sierpinski, W.: Cardinal and ordinal numbers

Balcar, B.- Štěpánek, P.: Teorie množin

Bukovský, L.: Množiny a všeličo okolo nich

Rohlíčková, I.: Aritmetika konečných a nekonečných množin

Bečvář, J.a kol.: Seznamujeme se s množinami

Pospíšil, B.: Nekonečno v matematice

Vilenkin, N. J.: Nekonečné množiny

Koman, M: Sbírka vybraných úloh ke kurzu teorie množin (Postupně zveřejňovaná)

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Metody výuky -

Přednáška a seminář.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Sylabus -
  • Porovnávání množin. Ekvivalentní množiny.
  • Konečné a nekonečné množiny.
  • Princip inkluze a exkluze pro konečné množiny.
  • Porovnání mohutnosti množiny A s mohutností její potenční množiny P(A).
  • Spočetné a nespočetné množiny.
  • Nespočetné množiny a množiny mohutnosti kontinua.
  • Nespočetnost množiny reálných čísel R.
  • Nespočetnost množiny všech nekonečných posloupností čísel z N.
  • Cantorovo diskontinuum (CD). Nespočetnost CD.
  • Ekvivalence CD a množiny reálných čísel R.
  • Ekvivalence úsečky se čtvercem a s krychlí.
  • Kardinální čísla. Definice. Sčítání, násobení a umocňování kardinálních čísel.
  • Zermelův axiom a Zermelova věta.
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK