Kombinatorika - OKB2310207

• Anglický název: Combinatorics
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2010 do 2011
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:kombinovaná
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, KZ [HS]
• Rozsah za akademický rok: 6 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Úroveň: základní
• Další informace: http://moodle.pedf.cuni.cz/course/view.php?id=234
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D.
• Vyučující: PhDr. Eva Řídká, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : OB2310207
• Je korekvizitou pro: OKB2310093
• Je prerekvizitou pro: OKB2310265, OKB1310105

Anotace

čeština

Opakování a prohloubení poznatků o kombinatorických operacích (variace, permutace, kombinace) v učivu matematiky střední školy. Přechod od kombinatoriky k pravděpodobnosti.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

angličtina

The secondary school knowledge of combinatoric operations (variation, combination, permutation) is revised and deepened. Transition from combinatorics to probability.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Cíl předmětu

čeština

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

angličtina

The goal is to introduce the basis of combinatorics and to demostrate the calculation methods particular to this field on selected topics. Motivation by finding effective solutions to practical problems will be emphasized.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Literatura

čeština

Calda, E.: Kombinatorika pro učitelské studium. Praha : Matfyzpress 1996.

Calda, E., Dupač, V.: Matematika pro gymnázia: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Praha : Prometheus 1993.

Sedláček, J.: Faktoriály a kombinační čísla. Škola mladých matematiků. Praha : Mladá fronta 1964.

Vilenkin, N. J.: Kombinatorika. Polytechnická knižnice. Praha : SNTL 1977.

Vrba, A.: Kombinatorika. Škola mladých matematiků. Praha : Mladá fronta 1980.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Metody výuky

čeština

Seminář.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

angličtina

Seminar.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Požadavky ke zkoušce

Pro zápočet:

Samostudium a aktivní práce v průběhu semestru:

Přihlášení se do e-learningového prostředí moodle nejpozději do 10.3.2010.

Zapojení se do práce ve skupinách (nahlášení se do skupiny do 10.3.2010, následné zapojení do aktivit skupiny na řešení přidělených úloh).

Podílení se na prezentace výsledků skupiny na semináři.

Napsání zápočtové písemky.

O známce rozhodne výsledek písemky a podíl na aktivitách v moodle.

Písemka může být v odůvodněných důvodech odpuštěna.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Sylabus

čeština

Faktoriály, kombinační čísla.

Binomická věta a vztahy pro kombinační čísla z ní vyplývající.

Kombinatorické operace (pravidlo součtu, pravidlo součinu, permutace, variace, kombinace bez opakování, permutace, variace, kombinace s opakováním).

Princip inkluze a exkluze.

Dirichletův princip.

Přechod od kombinatoriky k pravděpodobnosti.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

angličtina

Factorials, binomial coefficients.

Binomial series identity and resulting relations of binomial coefficients.

Combinatoric operations (summation rule, product rule, permutation, combination).

Inclusion and exclusion principle.

Dirichlet's principle.

Transition from combinatorics to probability.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)