Pre-algebra - OKB2310008

• Anglický název: Pre-algebra
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2010 do 2013
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z+Zk [HT]
• Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika
• Je prerekvizitou pro: OKB2310208

Anotace

čeština

Základní kurz zaměřený na ty partie matematiky, které patří k základům nutným pro další kurzy z matematiky.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

angličtina

The basic course covering the basic elements necessary for further mathematics courses.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

Cíl předmětu

čeština

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

angličtina

Subject aiming to acquaint students with these basic parts of algebra and theoretical arithmetic on which school mathematics is based and which serve as tools for other mathematical disciplines in teacher training.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

Literatura

čeština

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.
NOVOTNÁ, J., TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. Vyd. Praha: UK-PedF, 2004.
HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J.: Úvod do studia matematiky. Praha: Karolinum 1991.
NOVOTNÁ, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 2. vyd. Praha: Scientia, 2000.

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (01.10.2014)

Metody výuky

čeština

Přednáška & cvičení

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

angličtina

Lecture & practice

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

Požadavky ke zkoušce

Požadavky k zápočtu: úspěšné splnění zápočtového testu (může být vyučujícím rozdělen do dvou částí); pro test jsou možné dva opravné pokusy


Forma zkoušky: písemná a ústní

Poslední úprava: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (08.09.2017)

Sylabus

čeština

Výrok, proměnná a konstanta, výroková forma, její definiční obor a obor pravdivosti. Složené výroky a výrokové formy, určování pravdivostních hodnot u složených výroků. Ekvivalentní výroky, tautologie, kontradikce. Výroky s obecným a existenčním kvantifikátorem, jejich negace.

Intuitivní přístup k pojmu množina, prvek množiny a systém množin. Rovnost množin a inkluze. Základní množinové operace. Systém podmnožin dané množiny, rozklad množiny na bloky (třídy).

Číselné množiny: Přirozená čísla a matematická indukce; celá čísla, dělitelnost v oboru celých čísel; reálná a komplexní čísla, jejich znázornění na přímce a v rovině

Binární relace na množině, vlastnosti binárních relací, spec. ekvivalence a uspořádání na množině. Zobrazení množiny do množiny a jeho vlastnosti.

Binární operace na množině a základní vlastnosti operací. Základní algebraické struktury (grupa, číselné těleso) a jejich vlastnosti.

Algebraická rovnost a nerovnost. Algebraická rovnice a nerovnice, jejich řešitelnost a řešení v jednodušších případech.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)

angličtina

Statement, variable and constant. Truth values. Equivalent statements, tautology, contradiction. Quantifiers. Negation. Operations with statements.

Intuitive approach to sets. Equality of sets, inclusion. Basic operations with sets. Subsets and their systems. Decomposition of a set.

Number sets: Natural numebrs and mathematics induction; integers, divisibility in the set of integers; real and complex numbers, their line and plane representations.

Binary relations over a set and their properties, esp. equivalence and order. Mappings of sets and their properties.

Binary operations on a set and their basic properties. Basic algebraic structures (group, number field) and their properties.

Algebraic equality and inequality. Algebraic equation and inequation, their solvability and solution in simpler cases.

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (27.05.2010)