Kurz geometrie je zaměřen nejen na rozsah vědomostí studentů, ale i na rozvoj kognitivních schopností. Na základě experimentální činnosti jsou studenti vedeni k samostatnému objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů a rozvíjení geometrických představ. Některé mnohoúhelníky jsou poznávány a hlouběji studovány v prostředí čtverečkovaného papíru. Dále jsou studovány relační pojmy: rovnoběžnost, kolmost, různoběžnost, shodnost (úseček, úhlů, útvarů), některá shodná zobrazení a míra geometrických útvarů. Nové poznatky jsou studovány i v jiných geometrických prostředích.
Poslední úprava: Macháčková Jana, Mgr., Ph.D. (18.02.2020)
The course of geometry is focused on the students` development of cognitive abilities. On the basis of experimental activities students themselves discover geometrical relationships, develop and consolidate their understanding of geometrical concepts. Some polygons are introduced and studied in depth using the environment of grid paper. In addition the relationships between straight lines, line segments, angles, shapes for parallelism, perpendicularity, equality are studied as well as the isometric transformations in the plane and measurement of geometrical shapes. New knowledge is studied in different environments.
Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (24.02.2020)
Cíl předmětu
Cílem kurzu je na základě experimentální činnosti přes samostatné objevování geometrických vztahů, upřesňování pojmů: - rozvíjet kognitivní schopnosti studentů, nikoliv rozsah jejich vědomostí, - rozvíjet porozumění geometrickým pojmům a relacím, - rozvíjet dovednosti; formulovat objevené myšlenky, prověřovat je a argumentovat, - osvojit si metody objevování geometrických vztahů, - poznat některé možnosti vizualizace aritmetických pojmů.
Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (17.02.2020)
Literatura -
Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
Skripta již nejsou v prdejně k dostání, ale jsou okopírována vložená do materiálů v kurzu geometrie v moodlu .
Další materiály průběžně vkládané do moodlu.
Poslední úprava: KLOBOU/PEDF.CUNI.CZ (01.03.2013)
Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
Další materiály budou uveřejněny na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/geometrie
Poslední úprava: KLOBOU/PEDF.CUNI.CZ (01.03.2013)
Metody výuky
Přednáška - výklad (na základě prezentace je výklad veden tak, aby došlo k ujasnění základních teoretických pojmů, vztahů a vlastností rovinných útvarů a jejich zařazení do teoretické struktury oboru, shrnutí základních i rozšiřujících poznatků z jednotlivých seminářů, odpovídajícíh tématům ze sylabu).
Semináře - řešení úloh, objevování pojmů a vztahů, skupinová diskuse.
Samostudium - předpokládá se, že student bezpečně zvládá probíranou tematiku na úrovni minimálně absolventa 9. ročníku, samostudium využije dle vlastní volby, především pokud zjistí mezery ve svém dosavadním vzdělání.
Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (19.02.2020)
Požadavky ke zkoušce -
Zkouška je písemná i ústní. Podkladem k hodnocení studenta bude výsledek písemného testu. * Požadavky k získání zápočtu: 1) 80% aktivní účast na seminářích, 2) vypracování písemného testu alespoň na 50%. Test se bude psát během prvního týdne po ukončení výuky nebo během posledního výukového týdne. Termín bude stanoven po dohodě se studenty. 3) vypracování domácího úkolu, který bude stanoven v průběhu semestru. Tato podmínka se může podle situace změnit.
V případě neúspěchu u testu, nebo nepřítomnosti si student bude moci tento jednou opravit.
* Požadavky ke zkoušce Zkouška je ústní i písemná (test). Zkouší vedoucí semináře.
Kromě ústního projevu u zkoušky budou podkladem k hodnocení výsledky testu a veškerých písemných materiálů, které byly vypracovány k zápočtu navíc a jeho aktivita při seminářích.
Zkoušející má právo na základě výsledků písemných prací a práce v semináři navrhnout studentovi známku bez ústní zkoušky. Pokud s ní student nebude spokojen, přihlásí se k ústní zkoušce.
Poslední úprava: KLOBOU/PEDF.CUNI.CZ (01.03.2013)
Zkouška je písemná i ústní. Podkladem k hodnocení studenta bude výsledek písemného testu.
Požadavky k získání zápočtu:
1) 80% aktivní účast na seminářích,
2) vypracování prvního písemného testu alespoň na 50%. Na první přednášce bude dohodnut termín testu,
3) vypracování domácího úkolu, který bude stanoven v průběhu semestru. Tato podmínka se může podle situace změnit.
V případě neúspěchu u prvního testu nebo nepřítomnosti si student bude moci tento opravit nebo nahradit před psaním druhého testu v termínu stanoveném po dohodě během posledního výukového týdne.
Požadavky ke zkoušce
Zkouška je ústní i písemná (druhý test). Zkouší vedoucí semináře.
Druhý písemný test se bude psát v prvním týdnu zkouškového období. Termín bude stanoven po dohodě se studenty.
Kromě ústního projevu budou podkladem k hodnocení u zkoušky výsledky obou testů a veškerých písemných materiálů, které byly vypracovány k zápočtu navíc.
Zkoušející má právo na základě výsledků písemných prací a práce v semináři navrhnout studentovi známku bez ústní zkoušky. Pokud s ní student nebude spokojen, přihlásí se k ústní zkoušce.
Poslední úprava: KLOBOU/PEDF.CUNI.CZ (01.03.2013)
Sylabus
Obsah kurzu: Studenti jsou vedeni k co nejsamostatnějšímu postupu, k samostatnému objevování myšlenek a nikoliv k jejich přejímání. V prostředí čtverečkovaného papíru budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty. Celý semestr bude provázet v různých modifikacích i didaktická matematická hra SOVA, která povede i k poznávání 2D útvarů.
Témata výuky:
1. Orientace na čtverečkovaném papíru
2. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis)
3. Trojúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti
4. Čtyřúhelníky, jejich klasifikace, průvodní jevy a vlastnosti
5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost)
6. Obsah rovinných útvarů (metoda stříhání, rámování, aj.)
7. Délka úsečky, obvod obrazce
8. Pythagorova věta (metoda uvolňování parametru)
9. Pickova formule (metoda uvolňování parametru)
10. Poměr úseček, dělení úseček v daném poměru.
11. Nemřížové útvary
12. Podobné útvary
Poslední úprava: Kloboučková Jaroslava, Mgr. (18.02.2020)
