PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Statistika a pravděpodobnost - ORMA10301
Anglický název: Statistics and Probability
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky: letní s.:písemná
Rozsah, examinace: letní s.:0/0 KZ [hodiny/semestr]
Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: RNDr. Dr. František Mošna
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie, Pravděpodobnost a statistika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (17.05.2012)
Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Rozdělení normální, chi-kvadrát, Studentovo. Testování hypotéz, statistické testy, lineární regrese, zpracování dat.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (17.05.2012)

Primárním cílem předmětu je seznámit studenty se pravděpodobnostními modely a přiblížit jim základy stochastického myšlení. Sekundárním cílem je ukázat studentům vybrané statistické metody, naučit je správně používat a interpretovat v konkrétních situacích. Terciálním cílem je poukázat na užitečnost předchozích kursů (zejména z matematické analýzy) při odvozování tvrzení, vět a vzorců.

Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Dr. František Mošna (28.01.2020)

Mošna, F. Pravděpodobnost a náhodné veličiny. Praha: PedF UK, 2017.  
Mošna, F. Základní statistické metody. Praha: PedF UK, 2017. 

http://statisticsonweb.tf.czu.cz

Hendl, J., Siegl, J., Moldan, M. a kol. Základy matematiky, logiky a statistiky pro sociologii a ostatní společenské vědy v příkladech. Praha: Karolinum, 2019.

Štěpán, J., Machek, J. Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium. Praha: SPN, 1985.

Plocki, A., Tlustý, P. Pravděpodobnost a statistika pro začátečníky a mírně pokročilé. Praha: Prometheus, 2007. 

Anděl, J. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1985. 

Charamza, P., Hanousek, J. Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Praha: Grada, 1991. 

Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň: ZČU, 2000. 
Brousek, J., Ryjáček, Z. Sbírka řešených příkladů z počtu pravděpodobnosti, Plzeň: ZČU, 1995.

 

Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (17.05.2012)

Seminář.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: MOSNAF/PEDF.CUNI.CZ (07.03.2013)

klasifikovaný zápočet - přiměřená aktivní účast, v průběhu semestru se uskuteční dva testy, první bude zaměřena na pochopení základních pojmů, vztahů a souvislostí týkajících se pravděpodobnosti, ve druhém testu student prokáže schopnost vhodně zpracovávat hromadná data a získávat z nich informace za pomoci probraných testů

Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (17.05.2012)
Pravděpodobnost
  • náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost (klasická, geometrická), opakování základů kombinatoriky
  • nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta
  • náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky
  • diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce
  • náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce
  • nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace
  • operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo
Statistika
  • náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu
  • základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)
  • lineární regrese, metoda nejmenších čtverců
  • analýza rozptylu, jednoduché třídění
  • kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), test dobré shody
  • neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)
  • popisná statistika, zpracování dat

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK