PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematická analýza 1 - ORMA10202
Anglický název: Differential calculus
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 4
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0 Z+Zk [hodiny/semestr]
Rozsah za akademický rok: 17 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (999)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy matematické analýzy (limita, spojitost, derivace), vést je k pochopení limitních přechodů jako prostředku k práci s potencionálním nekonečnem a naučit je praktickým výpočtům těchto matematických objektů a jejich využití při vyšetřování vlastností funkcí a v praktických aplikacích.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Seznámit studenty se základními pojmy diferenciálního počtu, vést je k pochopení základních vztahů mezi nimi a naučit je užívat teoretických poznatků k řešení konkrétních úloh.

Literatura -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

§ Ross, K. A.:Elementary Analysis: The Tudory of Calculus. Undergraduate texts in Mathematics, Springer Verlag New York-Heidelberg-Berlin 1980

§ Fischer, E.: Intermediate Real Analisis. 1983

§ Jarník, V.: Diferenciální počet I, II. Academia, Praha 1984

§ Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele I. Matfyzpress, Praha 1997

§ Děmidovič, B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha 2004

Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Přednáška a cvičení.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Zápočet:

  • pravidelná účast na semináři
  • správné a včasné vypracování domácích prací
  • úspěšné vykonání průběžných kontrol

Zkouška:

  • znalost definicí, vět a důkazů a schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady
  • schopnost řešit konkrétní úlohy využitím teoretických poznatků
Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (09.06.2010)

Hlavní témata:

§ Limita funkce (vlastní, nevlastní, v reálném i nevlastním bodě), její výpočet, zejména výpočet "neurčitých výrazů"

§ Spojitost funkce v bodě a na intervalu, vlastnosti spojitých funkcí, souvislost pojmů spojitost a limita

§ Derivace, její fyzikální a geometrická interpretace (okamžité fyzikální veličiny, tečna), její výpočet (zejména pro složenou a inverzní funkci),věty o přírůstku funkce,

význam derivací (i vyšších řádů) pro chování funkce a jejího grafu

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK