PředmětyPředměty(verze: 916)
Předmět, akademický rok 2022/2023
   Přihlásit přes CAS
Matematika - OPDM1M101A
Anglický název: Mathematics
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: oba
E-Kredity: 0
Rozsah, examinace: 0/0, Jiné [HS]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (10)
letní:neurčen / neurčen (10)
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)
Student si vybírá zaměření kurzu podle aktuální nabídky oborové rady a zaměření své disertační práce. Téma předmětu bude základem pro tematický okruh Matematika při státní doktorské zkoušce.
Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

A.

KLINE, M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford University Press, 1990.

GRATTAN-GUINNESS, I. (ed.). The Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the    Mathematical Sciences. Routledge, 1994.

B.

PETERSON, A. a BOHNER, M. Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications, Birkhauser, 2001.

CULL, P., FLAHIVE, M. a ROBSON, R. Difference Equations: From Rabbits to Chaos, Springer-Verlag, 2005.

C.

COXETER, H.S.M. Introduction to Geometry. Wiley, 1989.

HILBERT, D. Foundations of Geometry. Open Court, 1999.

D.

STEWART, I. Galois theory. London: Chapman and Hall, 1989.

ALEKSEEV, V. B. Abel’s Theorem in Problems and Solutions. Kluwer, 2004.

E.

ARNOLD, V. I. Ordinary Differential Equations. Berlin: Springer, 1992.

PALIS, J. a de MELO, W. Geometric Theory of Dynamical Systems. Berlin: Springer, 2012.

F.

PEITGEN, H.-O., JURGENS, H. a SAUPE, D. Chaos and Fractals. Springer, 2004.

MANDELBROT, B. Fractal Geometry of Nature.  Times Books, 1982.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

Zkouška na základě studia zadané literatury, případně vypracování řešení úloh.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (08.10.2020)

Cílem předmětu je hlouběji proniknout do vybrané matematické disciplíny (geometrie, algebry, matematické analýzy, pravděpodobnosti a matematické statistiky, kombinatoriky, aplikací matematiky, matematické logiky) a získat přehled v základních matematických disciplínách a v jejich uplatnění v životě, a to se zřetelem na didaktické oblasti a osobnostní rozvoj žáků. Uvádíme některá témata s vybranou základní literaturou. Ta bude doplněna po domluvě vyučujícího a studenta.

A.  Analýza klasických matematických textů (po studentovi se požaduje zvládnutí matematické disciplíny, ze které bude vybrán příslušný klasický text, v míře dostatečné pro porozumění a interpretaci textu)

B. Diferenční počet a diferenční rovnice

C. Axiomatická výstavba geometrie

D. Galoisova teorie

E. Geometrická teorie dynamických systémů

F. Fraktální geometrie

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK