|
|
|
||
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními metodami řešení algebraických rovnic a nerovnic. Předmět se zaměřuje na čtyři základní typy úloh - soustavy lineárních rovnic, polynomické rovnice, symetrické polynomy a optimalizační úlohy s nerovnicemi. Po absolvování předmětu by student měl být schopen řešit všechny tyto typy rovnic a rozumět základním postupům, které se při řešení využívají, včetně odvození.
Lineární rovnice a jejich soustavy
Homogenní soustavy a jejich řešení
Nehomogenní soustavy a jejich řešení
Polynomy, základní vlastnosti, dělitelnost
Polynomy s celočíselnými koeficienty
Reciproké a antireciproké rovnice
Symetrické polynomy
Aplikace symetrických polynomů
Řešitelnost polynomů
Lineární nerovnice a jejich soustavy
Lineární programování I - Simplexová metoda
Lineární programování II - Aplikace
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.09.2019)
|
|
||
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (14.09.2024)
|
|
||
Podmínkou splnění předmětu je vypracování všech úkolů zadaných prostřednictvím LMS Moodle. Úkoly budou zadávány průběžně z k probíraným tématům. Všechny úkoly musí být splněné na 100 %, ale je možné opravovat. Úkoly jsou řešeny skupinově, skupiny jsou vytvořeny na začátku semestru a jejich složení je neměnné. Na konci semestru skupina zpracuje sebehodnotící zprávu o své činnosti a zapojení jednotlivých členů do řešení úkolů. V případě, že úkoly nebudou odevzdávány průběžně, první odevzdání do 10 dnů po zadání. V případě, že tato podmínka nebude splněna, bude zadán zápočtový test, jeden z tématu polynomů jedné neurčitě a druhý z teorie symetrických polynomů. Tento způsob je k dispozici všem, kteří nechtějí pracovat ve skupině na průběžných úkolech. Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2024)
|
|
||
NOVOTNÁ, J. & TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 1, Lineární algebra. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2006. NOVOTNÁ, J. & TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000. MATOUŠEK, J.: Lineární programování, Praha: MFF UK, 2006. Dostupné na: https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)
|
|
||
Lineární rovnice a jejich soustavy Homogenní a nehomogenní soustavy a jejich řešení Polynomy, základní vlastnosti, dělitelnost Polynomy s celočíselnými koeficienty Reciproké a antireciproké rovnice Symetrické polynomy Aplikace symetrických polynomů Řešitelnost polynomů Lineární nerovnice a jejich soustavy Lineární programování I - Simplexová metoda Lineární programování II - Aplikace Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (09.09.2022)
|
|
||
K předmětu je založen kurz v LMS Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7772 Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (28.09.2019)
|
|
||
Proces učení
Lineární rovnice a jejich soustavy
Polynomy
Reciproké a antireciproké rovnice
Symetrické polynomy
Řešitelnost polynomů
Lineární nerovnice a lineární programování
Poslední úprava: Jančařík Antonín, doc. RNDr., Ph.D. (14.09.2024)
|