PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Polynomická algebra - OPBM2M110A
Anglický název: Polynomic algebra
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:1/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: 55 / 35 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Prerekvizity : OPBM2M101A
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)
Základní kurz zaměřený na polynomy a jejich vlastnosti. Získané znalosti a dovednosti patří k základům matematiky. Kurz navazuje na znalosti základoškolské a středoškolské matematiky a rozšiřuje je.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)

Cílem předmětu je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.

NOVOTNÁ, J., TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 2, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000.

DEMLOVÁ, M., NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.

 
Metody výuky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)

Přednáška & cvičení, doplněno samostatnou prací (seminární práce)

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (28.01.2019)

Okruh, obor integrity, těleso.

Dělitelnost polynomů, reducibilní a ireducibilní polynomy.

Dosazení do polynomu, kořeny polynomu, rozklady polynomu na kořenové činitele.

Rovnice algebraická (o jedné neznámé).

Největší společný dělitel dvou polynomů, Euklidův algoritmus

Derivace polynomu, kořeny jednoduché a násobné.

Algebraické rovnice ve speciální tvaru - reciproké a binomické.

Symetrické polynomy

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (02.02.2020)

2 testy zaměřené na zvládnutí početních dovedností, v rámci těchto testů musí student prokázat i porozumění postupům, které využívá - vysvětlit následně postup řešení na výzvu vyučujícího.

V průběhu celého semestru bude průměrně kontrolována znalost základních půjmů. 3 správné odpovědi v průběhu semestru jsou chápány jako ekvivalent prokázání znalostí na úrovni hodnocené známkou 3. Každou chybnou odpověď je nutné nahradit další správnou odpovědí. 
Studenti, kteří v průběhu semestru neprokáží průběžné znalosti budou psát v rámci zkoušky samostatnou písemnou práci ze znalosti  teorie - definice a věty. 

Ústní zkouška proběhne formou rozpravy, při které může student využívat donesené písemné materiály.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK