Algebra v informatice - OPBM1M118A

• Anglický název: Algebra in informatics
• Podoba výuky: seminář
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Počet semestrů výuky: 1
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Maximální kapacita předmětu: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Forma uskutečňování: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OKBM3M024A
• Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 3 / 2
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

čeština

Cílem předmětu je seznámit budoucí učitele s aplikacemi algebry v informatice. Předmět se zaměřuje na 3 základní oblasti: kontrolní součty, samoopravující kódy a optimalizační úlohy. Předmět je koncipován tak, aby studenti byli připraveni využít ukázky aplikací ve své budoucí praxi.

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

angličtina

The aim of the course is to acquaint future teachers with applications of algebra in computer science. The course focuses on 3 basic areas: checksums, self-correcting codes and optimization problems. The course is designed so that students are ready to use examples of applications in their future practice. Checksums (without and with weight) and theire use Self-correcting codes (Hamming codes, Perfect codes, Cyclic codes, Orthogonal codes) Linear programming (Graphic solutions of optimization problems, Simplex method)

Poslední úprava: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (07.02.2022)

Deskriptory

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky 30 minut
Doba očekávané přípravy na 1 cvičení                 30 minut
Samostudium literatury (za semestr)                  10 hodin
Práce se studijními materiály (za semestr)          20 hodin
Plnění průběžných úkolů (za semestr)                10 hodin
Seminární práce                                               10 hodin
Příprava na zápočet                                          10 hodin

Poslední úprava: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (27.01.2022)

Podmínky zakončení předmětu

Podmínkou plnění předmětu je aktivní práce v hodinách a zpracováníseminární práce.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (26.01.2025)

Literatura

A. Jančařík Algebra v informatice, Praha: PedF UK, 2016. Dostupné na: https://publi.cz/eknihy?book=437-algebra-v-informatice

J. Matoušek, Lineární programování, Praha, MFF UK, 2006. Dostupné na: https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

Sylabus

V předmětu budou probrána následující témata:

• Kontrolní součty
• Kontrolní součty s vahou
• Samoopravné kódy
• Hamminovy kódy
• Perfektní kódy
• Cyklické kódy
• Ortogonální kódy
• Oddělující systémy
• Kombinatorické testování skupin

Poslední úprava: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (28.01.2023)

Výsledky učení

Kontrolní součty

1. Studující vysvětlí princip kontrolních součtů a popíše jejich využití při detekci chyb.
2. Studující vysvětlí výhody a omezení kontrolních součtů s vahou v porovnání s klasickými kontrolními součty.
3. Studující vyjmenuje alespoň tři různé reálné situace, ve kterých jsou využívány kontrolní součty, včetně jejich popisu.

Samoopravné kódy

1. Studující definuje samoopravné kódy a vysvětlí jejich funkci při detekci a opravě chyb.
2. Studující představí různé aplikace samoopravných kódů a analyzuje jejich účinnost.
3. Studující vysvětlí funkci Hamminova kódu na konkrétní příkladu detece chyby.
4. Studující vysvětlí základní pojmy teorie samoopravujících kódů (dimenze, počet detekovaných chyb, cyklické kódy, perfektní kódy)
5. Studující vyjmenuje alespoň tři různé reálné situace, ve kterých jsou používány cyklické kódy.

Oddělující systémy a kombinatorické testování skupin

1. Studující definuje oddělující systémy a vysvětlí jejich roli v kombinatorickém testování.
2. Studující popíše princip kombinatorického testování skupin a jeho použití při identifikaci chyb.
3. Studující vysvětlí význam kombinatorického testování skupin v reálných situacích.

Poslední úprava: Jančařík Antonín, prof. RNDr., Ph.D. (26.01.2025)