Komplexní čísla - OPBM1M111A
Anglický název: Complex numbers
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: OKBM3M025A
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: Mgr. David Janda, Ph.D.
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)
V předmětu se studenti seznamují s teoretickými základy komplexních čísel. Jsou probírány základní vlastnosti a tvary komplexního čísla. Důraz je kladen na geometrické interpretace a souvislosti a návaznost na základní partie teorie posloupností. Cílem předmětu je porozumět struktuře komplexních čísel a seznámit se s aplikacemi využitelnými v dalším studiu a při výuce na střední škole.
Deskriptory
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

Celková časová zátěž studenta

Přímá výuka

  • přednáška prezenčně 1 h týdně
  • cvičení prezenčně 2 h týdně
  • kombinovaná výuka 15 h celkem

Příprava na výuku

Doba očekávané přípravy na jeden blok přednáška + cvičení 1 h týdně

Samostudium literatury na semestr 30 h

Práce se studijními materiály 15 h

Domácí úkoly 30 h

Plnění předmětu

Příprava na zkoušku a zkouška 20 h

Literatura
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (13.03.2024)

HRUŠA, K., KRAEMER, E., SEDLÁČEK, J., VYŠÍN, J., ZELINKA, R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994.
VYŠÍN, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta).
BOČEK, L., ŠEDIVÝ, J.: Grupy geometrických zobrazení. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979.
COXETER, H. S. M. Introduction to geometry, Wiley, 2nd ed., 1989.
RICHTER-GEBERT, J. Perspectives on Projective Geometry, Springer, 2011.

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

Motivace zavedení komplexních čísel, Cardanovy vzorce

Algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla. Operace s komplexními čísly a jejich geometrická interpretace

Moivreova věta, odmocniny komplexních čísel, rovnice s reálnými a komplexními koeficienty, geometrické řešení soustav rovnic

Komplexní přímka, její vlastnosti a použití geometrických úloh v reálné rovině

Zobrazení 

Komplexní posloupnosti