Axiomatická geometrie - OKNM3M042A

• Anglický název: Axiomatic Geometry
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Zk [HT]
• Rozsah za akademický rok: 10 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.
• Záměnnost : OPNM3M042A

Anotace

čeština

Obsah předmětu je zaměřen na problematiku axiomatické výstavby geometrie jako matematické teorie s cílem hlouběji porozumět geometrizaci reálného světa.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

angličtina

The content of the subject is focused on the axiomatic development of geometry as the mathematical theory with the aim to better understand geometrization of the real world.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Cíl předmětu

Cílem předmětu je porozumět významu axiomatické výstavbě geometrie a jejím aplikacím.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2025)

Deskriptory

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 12h

Plnění předmětu:

• Plnění průběžných úkolů: 30h
• Vypracování seminární práce ke zkoušce a zkouška: 30h

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (29.01.2022)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Plnění domácích úkolů, zpracování seminární práce, ústní zkouška.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.01.2023)

angličtina

Homework, seminar paper, oral examination.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (19.02.2019)

Literatura

EUKLEIDÉS,. Základy. komentované Petrem Vopěnkou (1. sv., kn. I-IV, 2. sv., kn. V-VI), 2007-, ISBN 978-80-903773-6-3 a ISBN 978-80-87269-05-3
VYŠÍN, J.: Geometrie pro pedagogické fakulty II. Praha, Bratislava : SPN 1965,1966.
COXETER, H. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989. ISBN 0-471-50458-0.
KUTUZOV, B. V. Lobačevského geometrie a elementy základů geometrie. Praha: Československá akademie věd, 1953

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Sylabus

čeština

Nástin historického vývoje geometrie.
Euklidovy Základy. Axiomy euklidovské geometrie.
Hilbertovy Základy geometrie.
Axiomatická výstavba geometrie.
Absolutní geometrie. Souvislost s neeuklidovskou geometrií.
Konečná geometrie.
Grupy geometrických transformací.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

angličtina

Historic development of geometry.

Elements by Euclid. Axioms of the euclidean geometry.

Elements of Geometry by Hilbert.

Aximatic development of geometry.

The absolute geometry and its relation to non-euclidean geometries.

Finite geometry.
Groups of geometric transformations.

Poslední úprava: Holíková Marie, Mgr., Ph.D. (24.05.2018)

Studijní opory

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Axiomatická geometrie https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7769 a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/AXG.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (28.01.2023)

Výsledky učení

Studující rozumí funkci axiomatické výstavby geometrie.
Studující vytváří vlastní materiál s podnětným obsahem.

Poslední úprava: Zamboj Michal, Mgr., Ph.D. (31.01.2025)