Vybrané kapitoly z vyšší algebry - OKN1310105

• Anglický název: Selected chapters from abstract algebra
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Zk [HS]
• Rozsah za akademický rok: 14 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (50)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Záměnnost : ON1310105

Anotace

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Kurz zahrnuje oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Je věnovan algebraickým strukturám, je zaměřen hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

The course covers two domains of algebra and theoretical arithmetic useful for lower and upper secondary mathematics teachers. It deals with algebraic structures focusing mainly on the structures with one and two binary operations. Knowledge of structures that students gained in previous courses is generalised and broadened.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti posluchačů o algebraických strukturách.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

The aim is to broaden and deepen students' knowledge of algebraic structures.

Deskriptory

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

V případě online výuky: bude organizována online výuka v ZOOM, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Předpokládá se, že online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu prezenční výuka předmětu. 

Jarmila Novotná is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Topic: Vybrané kapitoly z vyšší algebry
Time: This is a recurring meeting Meet anytime

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09

Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

Literatura

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85.
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85.
ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86.
NOVOTNÁ, J. a TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. vyd. Praha: UK-PedF, 2004. ISBN 80-7290-190-7.
KUBÍNOVÁ, M. a NOVOTNÁ, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. Praha: Karolinum, 1997. ISBN 80-7184-564-7.
CAMERON, P.J.: Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-850194.

Elektronické materiály 
 http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm
 http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta2.pdf 
 http://www.math.sk/skripta/skripta.pdf 
 http://cs.wikipedia.org/

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Workshop

 

 

V případě online výuky: bude organizována online výuka v ZOOM, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Předpokládá se, že online výuka bude probíhat v době, kdy je plánována v rozvrhu prezenční výuka předmětu. 

Jarmila Novotná is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Topic: Vybrané kapitoly z vyšší algebry
Time: This is a recurring meeting Meet anytime

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09

Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

 

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Workshop

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Písemné zpracování portfolia ze dvou různých oblastí v sylabu, představení jedné z nich při výuce

Zkouška probíhá formou diskuze nad tématem, které zvolí vyučující na základě předloženého portfolia..

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami

Postupně budou představovány různé struktury, se kterými se žáci setkávají na základních a středních školách a zkoumány jejich vlastnosti.

Lupy a kvazigrupy

Příklady neasociativních operací, zápisy operací a latinské čtverce a tabulka SUDOKU.

Grupy, normální podgrupy a rozkladové třídy na množině

Příkaldy konečných grup

Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup

Množiny se dvěma operacemi

Svazy

Obory integrity 

Ideály

Uspořádání a ordinální čísla

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Revision of basic concept related to algebraic structures
Basic properties of groups. Lagrange Theorem, quotient groups. Group homomorphisms.
Basic properties of rings.
Semigroups, loups and quazigroups

Vstupní požadavky

Poslední úprava: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (11.09.2021)

Úspěšně uzavřené předchozí kurzy z algebry a teoretické aritmetiky