PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Číselné a algebraické struktury - OKN1310004
Anglický název: Numerical and algebraic structures
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2015
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/0 Zk [hodiny/semestr]
Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
Počet míst: neurčen / neurčen (50)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: kombinovaný
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Záměnnost : ON2310004
Anotace -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)
Kurz zahrnuje dvě oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Seznamuje podrobně s výstavbou číselných oborů (přirozená, celá, racionální, reálná a komplexní čísla), rozšiřuje a prohlubuje znalosti o těchto oborech, které studenti získali v předchozím studiu. Druhá část, věnovaná algebraickým strukturám, je zaměřena hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s rozšiřováním číselných oborů s se základními algebraickými strukturami.

Literatura -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85.

ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86.

NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. vyd. Praha: UK-PedF, 2004. ISBN 80-7290-190-7.

KUBÍNOVÁ, M. ? NOVOTNÁ, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. Praha: Karolinum, 1997. ISBN 80-7184-564-7.

CAMERON, P.J.: Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-850194.

Elektronické materiály

? http://cs.wikipedia.org/

? http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm

? http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta2.pdf

? http://www.math.sk/skripta/skripta.pdf

Metody výuky -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Přednáška + cvičení

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (20.02.2015)

Požadavky k zápočtu: 2 testy, jeden možno nahradit vypracováním seminární práce.

Požadavky ke zkoušce: Zvládnutí teoretické části kurzu a příslušných početních dovedností


Sylabus -
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami

Peanova aritmetika , přirozená čísla jako algebraická struktura

Konstrukce struktury celých čísel. Vnoření pologrupy do grupy

Konstrukce tělesa racionálních čísel

Konstrukce tělesa reálných čísel

Konstrukce tělesa komplexních čísel z tělesa reálných čísel, geometrický model tělesa komplexních čísel

Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup

Základní vlastnosti oborů integrity

Vstupní požadavky
Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (04.06.2010)

Úspěšně uzavřené předchozí kurzy z algebry a teoretické aritmetiky

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK